ĐỀ 1
ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT
NĂM 2024
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1. Nếu và thì bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Câu 3. Trong không gian , cho mặt cầu có tâm và bán kính bằng . Phương trình của là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 4. Trong không gian , cho mặt phẳng đi qua điểm và có một vectơ pháp tuyến . Phương trình của mặt phẳng là
A. . B. . C. . D. .
Câu 5. Cho hàm số có bảng biến thiên dưới đây:
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại . B. Hàm số có hai điểm cực đại.
C. Hàm số có ba điểm cực trị. D. Hàm số đạt cực tiểu tại .
Câu 6. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
A. . B. . C. . D. .
Câu 7. Đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại ba điểm có hoành độ ; ; . Khi đó bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 8. Với và là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn , mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 9. Cho số phức thỏa mãn . Phần ảo của số phức bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 10. Trên khoảng , đạo hàm của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Câu 11. Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 12. Trong không gian , cho điểm , . Tọa độ vectơ là
A. . B. . C. . D. .
Câu 13. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Hàm số đạt cực đại tại
A. . B. . C. . D. .
Câu 14. Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như sau
Hàm số nghịch biến trên khoảng
A. . B. . C. . D. .
Câu 15. Nghiệm của phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Câu 16. Nếu thì bằng
A. 6. B. . C. 1. D. .
Câu 17. Thể tích của khối lập phương cạnh bằng
A. . B. . C. . D.
Câu 18. Cho hàm số , khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số có tập xác định là. B. Hàm số có tập xác định là .
C. Hàm số luôn đồng biến trên . D. Hàm số luôn đồng biến trên .
Câu 19. Diện tích xung quanh của hình nón có đường sinh và bán kính đáy là
A. . B. . C. . D. .
Câu 20. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình
A. . B. . C. . D. .
Câu 21. Với là các số thực dương khác . Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. . B. . C. . D. .
Câu 22. Cho khối chóp có diện tích đáy và chiều cao . Thể tích khối chóp đã cho bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 24. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3, chiều cao bằng 4. Diện tích toàn phần của hình trụ bằng
A. B. C. D.
Câu 25. Cho hai số phức và . Số phức bằng
A. B. C. D.
Câu 26. Cho cấp số cộng biết và công sai . Số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 27. Cho hàm số . Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 28. Điểm trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức
A. B. C. D.
Câu 29. Cho hàm số có đồ thị như sau.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. B. C. D.
Câu 30. Từ một tổ có nam và nữ, chọn ngẫu nhiên người. Tính xác suất sao cho người được chọn đều là nữ.
A. . B. . C. . D. .
Câu 31. Biết giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên lần lượt là và . Giá trị của bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 32. Trong không gian , cho hai điểm và . Mặt phẳng qua và vuông góc với đường thẳngcó phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Câu 33. Cho phương trình . (là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có hai nghiệm phức phân biệt thỏa mãn ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 34. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại có, và vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng đáy là
A. . B. . C. . D. .
Câu 35. Cho hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng . Gọi là trung điểm cạnh . Khi đó, cosin của góc giữa hai đường thẳng và bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 36. Cho và là hai số thực dương thỏa mãn . Giá trị của là
A. . B. . C. . D. .
Câu 37. Nếu thì bằng
A. . B. . C. . D. .
HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1. Nếu và thì bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có .
Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có .
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là .
Câu 3. Trong không gian , cho mặt cầu có tâm và bán kính bằng . Phương trình của là
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Do mặt cầu có tâm và bán kính bằng nên phương trình mặt cầu là:
.
Câu 4. Trong không gian , cho mặt phẳng đi qua điểm và có một vectơ pháp tuyến . Phương trình của mặt phẳng là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Phương trình mặt phẳng đi qua điểm và có một vec tơ pháp tuyến là: .
Câu 5. Cho hàm số có bảng biến thiên dưới đây:
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại . B. Hàm số có hai điểm cực đại.
C. Hàm số có ba điểm cực trị. D. Hàm số đạt cực tiểu tại .
Lời giải
Dựa vào bảng biến thiên, ta có: hàm số đạt cực đại tại , đạt cực tiểu tại .
Câu 6. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Đồ thị trong hình vẽ là đồ thị của một hàm bậc ba, có hệ số của là .
Câu 7. Đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại ba điểm có hoành độ ; ; . Khi đó bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Phương trình hoành độ giao điểm giữa đồ thị hàm số và trục hoành là
Khi đó .
Câu 8. Với và là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn , mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có số các chỉnh hợp chập của phần tử là: , , .
Câu 9. Cho số phức thỏa mãn . Phần ảo của số phức bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Số phức có thì . Do đó phần ảo của số phức bằng .
Câu 10. Trên khoảng , đạo hàm của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có .
Câu 11. Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Ta có .
Câu 12. Trong không gian , cho điểm , . Tọa độ vectơ là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Do , nên .
Câu 13. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Hàm số đạt cực đại tại
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Hàm số đạt cực đại tại .
Câu 14. Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như sau
Hàm số nghịch biến trên khoảng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Hàm số nghịch biến trên khoảng .
Câu 15. Nghiệm của phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có Vậy là nghiệm của phương trình.
Câu 16. Nếu thì bằng
A. 6. B. . C. 1. D. .
Lời giải
Ta có .
Câu 17. Thể tích của khối lập phương cạnh bằng
A. . B. . C. . D.
Lời giải
Thể tích khối lập phương cạnh là .
Câu 18. Cho hàm số , khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số có tập xác định là. B. Hàm số có tập xác định là .
C. Hàm số luôn đồng biến trên . D. Hàm số luôn đồng biến trên .
Lời giải
Hàm số có tập xác định là Loại đáp án A.
Và có cơ số nên hàm số luôn nghịch biến trên tập xác định Loại đáp án C, D.
Câu 19. Diện tích xung quanh của hình nón có đường sinh và bán kính đáy là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có .
Câu 20. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Tập xác định: . Ta có: và .
Vậy đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang .
Câu 21. Với là các số thực dương khác . Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Công thức là công thức đổi cơ số nên đáp án A đúng.
Công thức là công thức đổi cơ số với cơ số nên đáp án B đúng.
Công thức là công thức đổi cơ số với cơ số nên đáp án C đúng.
Ta có: . Vậy đáp án D là đáp án sai.
Câu 22. Cho khối chóp có diện tích đáy và chiều cao . Thể tích khối chóp đã cho bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Thể tích khối chóp là .
Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là .
Câu 24. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3, chiều cao bằng 4. Diện tích toàn phần của hình trụ bằng
A. B. C. D.
Lời giải
Ta có:
Câu 25. Cho hai số phức và . Số phức bằng
A. B. C. D.
Lời giải
Ta có:
Câu 26. Cho cấp số cộng biết và công sai . Số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có
Câu 27. Cho hàm số . Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Ta có .
Câu 28. Điểm trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức
A. B. C. D.
Lời giải
Ta có: điểm là điểm biểu diễn của số phức
Câu 29. Cho hàm số có đồ thị như sau.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. B. C. D.
Lời giải
Theo đồ thị, tiệm cận ngang:
Vậy , .
Câu 30. Từ một tổ có nam và nữ, chọn ngẫu nhiên người. Tính xác suất sao cho người được chọn đều là nữ.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Số phần tử của không gian mẫu là: .
Gọi là biến cố: “ người được chọn đều là nữ”. Ta có .
Vậy xác suất của biến cố là: .
Câu 31. Biết giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên lần lượt là và . Giá trị của bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Hàm số liên tục trên .
, .
, , , .
Khi đó: , . Vậy .
Câu 32. Trong không gian , cho hai điểm và . Mặt phẳng qua và vuông góc với đường thẳngcó phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Gọi là mặt phẳng qua và vuông góc với đường thẳng .
Suy ra một vectơ pháp tuyến của là .
Vậy có phương trình là
.
Câu 33. Cho phương trình . (là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có hai nghiệm phức phân biệt thỏa mãn ?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Ta có
Trường hợp 1:
Khi đó phương trình đã cho có hai nghiệm thực phân biệt và
Trường hợp 2:
Khi đó phương trình đã cho có hai nghiệm phức phân biệt
( luôn đúng) mà
Vậy có 2 giá trị nguyên của tham số thỏa mãn bài toán.
Câu 34. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại có, và vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng đáy là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có: là hình chiếu của trên .
.
Áp dụng định lí Py-ta-go cho vuông cân tại : .
Do đó: vuông cân tại .
Vậy .
Câu 35. Cho hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng . Gọi là trung điểm cạnh . Khi đó, cosin của góc giữa hai đường thẳng và bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Gọi là trung điểm của . Khi đó ta có .
Suy ra hay .
Ta có , ,
.
Ta có .
Cách 2: vuông tại .
Ta có .
Câu 36. Cho và là hai số thực dương thỏa mãn . Giá trị của là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Theo bài ra: ; .
Vậy .
Câu 37. Nếu thì bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có .
ĐỀ 2
ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT
NĂM 2024
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1. Cho mặt cầu có bán kính Diện tích của mặt cầu đã cho bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 2. Cho cấp số nhân với Tính
A. B. C. D.
Câu 3. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. B. C. D.
Câu 4. Có bao nhiêu cách chọn bốn học sinh từ một nhóm gồm 15 học sinh?
A. . B. . C. . D. .
Câu 5. Điểm như hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây?
A. B. C. D.
Câu 6. Cho là số thực dương tùy ý và Tính
A. B. C. D.
Câu 7. Rút gọn biểu thức với
A. . B. . C. . D. .
Câu 8. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
A. B. C. D.
Câu 9. Cho hình nón có bán kính đáy bằng 3 và đường cao bằng 4. Tính diện tích toàn phần của hình nón
A. B. C. D.
Câu 10. Nghịch đảo của số phức là
A. B. C. D.
Câu 11. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?
A. B. C. D.
Câu 12. Giải phương trình
A. B. C. D.
Câu 13. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng
A. 12. B. C. D. 3.
Câu 14. Giá trị của bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 15. Số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng là
A. . B. . C. . D. .
Câu 16. Cho và với và là các số thực dương lớn hơn 1. Tính giá trị của biểu thức
A. B. C. D.
Câu 17. Tìm nguyên hàm của hàm số .
A. . B. .
C. . D. .
Câu 18. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oyz) có phương trình là
A. B. C. D.
Câu 19. Cho Tích phân bằng
A. 4. B. 8. C. 6. D. 7.
Câu 20. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng và đường thẳng Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. B. cắt và không vuông góc với
C. D.
Câu 21. Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là:
A. B. C. D. y = 3
Câu 22. Hình lập phương có độ dài đường chéo là 6 thì có thể tích là
A. B. C. D. 8
Câu 23. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung có hệ số góc là:
A. -1 B. C. D.
Câu 24. Quay hình phẳng giới hạn bởi parabol và đường thẳng quanh Ox, thì được một vật thể tròn xoay có thể tích là
A. . B. . C. . D. .
Câu 25. Trong không gian cho mặt cầu Tìm tọa độ tâm và bán kính R của
A. và B. và
C. và D. và
Câu 26. Tính đạo hàm của hàm số
A. B.
C. D.
Câu 27. Cho là một nguyên hàm của hàm số thỏa mãn Tìm
A. B.
C. D.
Câu 28. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
A. B. C. D.
Câu 29. Trong không gian cho mặt phẳng . Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 30. Cho hình lăng trụ tam giác . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của . Mặt phẳng chia khối lăng trụ thành hai phần, đặt là thể tích của phần đa diện chứa điểm B, là phần còn lại. Tính tỉ số
A. B. C. D.
Câu 31. Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng . Phương trình mặt phẳng đi qua và song song với là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 32. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh Cạnh và vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng bằng
A. B. C. D.
Câu 33. Trong không gian , mặt cầu cắt mặt phẳng theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 34. Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh Tam giác vuông cân tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Côsin của góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng
A. B. C. D.
Câu 35. Gọi là tập hợp các số tự nhiên có 6 chữ số. Chọn ngẫu nhiên một số từ , tính xác suất để các chữ số của số đó đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số 0 và 1.
A. B. C. D.
Câu 36. Cho hai hàm số , Tìm để đồ thị hai hàm số cắt nhau tại nhiều điểm nhất?
A. B. C. D.
Câu 37. Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi .
A. 2 B. 4 C. 3 D. 1
-------------HẾT-------------
HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1. Cho mặt cầu có bán kính Diện tích của mặt cầu đã cho bằng
A. . B. . C. . D. .
Chọn B
Diện tích mặt cầu là .
Câu 2. Cho cấp số nhân với Tính
A. B. C. D.
Đáp án B
Ta có
Câu 3. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. B. C. D.
Đáp án B
Hàm số nghịch biến trên
Câu 4. Có bao nhiêu cách chọn bốn học sinh từ một nhóm gồm 15 học sinh?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Có cách chọn bốn học sinh từ một nhóm gồm 15 học sinh.
Câu 5. Điểm như hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây?
A. B. C. D.
Đáp án B
Ta có
Câu 6. Cho là số thực dương tùy ý và Tính
A. B. C. D.
Đáp án C
Ta có
Câu 7. Rút gọn biểu thức với
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
.
Câu 8. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
A. B. C. D.
Đáp án C
Hàm số đạt cực tiểu tại
Câu 9. Cho hình nón có bán kính đáy bằng 3 và đường cao bằng 4. Tính diện tích toàn phần của hình nón
A. B. C. D.
Đáp án B
Ta có
Câu 10. Nghịch đảo của số phức là
A. B. C. D.
Đáp án D
Ta có
Nghịch đảo của số phức là
Câu 11. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?
A. B. C. D.
Đáp án C
Ta có Loại A và B
Mà
Câu 12. Giải phương trình
A. B. C. D.
Đáp án A
Ta có
Câu 13. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng
A. 12. B. C. D. 3.
Đáp án C
Hàm số đã cho đã xác định và liên tục trên
Ta có
Tính
Câu 14. Giá trị của bằng
A. . B. . C. . D. .
Chọn B
+) Ta có .
Câu 15. Số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng là
A. . B. . C. . D. .
Chọn C
Xét hàm số
Ta có
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại điểm phân biệt. Vậy ta chọn C.
Câu 16. Cho và với và là các số thực dương lớn hơn 1. Tính giá trị của biểu thức
A. B. C. D.
Đáp án B
Ta có
Câu 17. Tìm nguyên hàm của hàm số .
A. . B. .
C. . D. .
Chọn A
Câu 18. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oyz) có phương trình là
A. B. C. D.
Chọn A

onthicaptoc.com 10 De on thi TN THPT mon Toan 2024 muc thong hieu