Thuvienhoclieu.Com
ĐỀ 1
ĐỀ ÔN TẬP CUỐI HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2024-2025
MÔN: TOÁN 9
CÁNH DIỀU
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2,0 điểm) (Viết phương án đúng(A, B, C hoặc D) vào bài thi)
Câu 1: (NB) Với hai số thực a, b, ta có khi
A. a,b cùng dấu B. a, b trái dấu C. a dương, b âm D. a âm, b dương.
Câu 2: (TH) Hãy chọn câu đúng. Nếu thì
A.
B.
C.
D.
Câu 3: (NB) Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
A. . B. . C. . D. .
Câu 4: (TH) Nghiệm của bất phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Câu 5: (NB) Hãy chọn câu sai :
A. Căn bậc hai của số thực a không âm là số sao cho
B. Mỗi số thực dương a có đúng hai căn bậc hai, là hai số đối nhau, số dương kí hiệu là , số âm kí hiệu là
C. Căn bậc hai của một số âm là một số âm.
D. Căn bậc hai của số 0 bằng 0, kí hiệu
Câu 6 (NB) . Căn bậc hai số học của số a không âm là :
A. số có bình phương bằng a B.
C. D.
Câu 7 (TH). Căn bậc ba của là :
A. 5 B. C. D.
Câu 8 (NB) Cho a, b Î R. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng:
A. B. (với a ³ 0; b > 0)
C. (với a, b ³ 0) D. A, B, C đều đúng.
Câu 9 (NB) : Tâm đối xứng của đường tròn là
A. Tâm của đường tròn
B. Điểm thuộc đường kính của đường tròn
C. Điểm nằm trên đường tròn
D. Điểm nằm trong đường tròn.
Câu 10 (NB) Hình nào dưới đây biểu diễn góc nội tiếp?
A. Hình a. B. Hình b. C. Hình c. D. Hình d.
Câu 11 (NB). Công thức tính độ dài cung tròn , bán kính R là
A. . B. . C. . D.
Câu 12. (TH)Cho đường tròn (0; 6 cm) và đường thẳng a với khoảng cách từ O đến a là 4 cm. Kết luận nào sau đây đúng về vi trí giữa đường tròn (O) và đường thẳng a ?
A. (O) và a cắt nhau tại hai điểm. B. (O) và a tiếp xúc.
C. (O) và a không có điểm chung. D. (O) và a có duy nhất điểm chung.
B. PHẦN TỰ LUẬN: (7,0 điểm)
Câu 13. (1,0 điểm). Giải phương trình và bất phương trình sau :
a) b)
Câu 14. (1 điểm) : Rút gọn các biểu thức sau
a) . b) B = với
Câu 15. (1 điểm): Hòa 200g dung dịch NaCl loại I với 300g dung dịch NaCl loại II được một dung dịch NaCl có nồng độ 27%.Tính nồng độ phần trăm của mỗi dung dịch loại I và loại II,biết rằng nồng độ phần trăm dung dịch loại II ít hơn hồng độ phần trăm dung dịch lạo I là 5%.
Câu 16 : (3,0 điểm).
1. Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax và By. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn này, kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến Ax và By lần lượt ở E và F.
a) Chứng minh tam giác AMB vuông và AM vuông góc EO
b) Gọi H là giao điểm của EO và AM, K là giao điểm của EB và (O). Chứng minh EK.EB = EH . EO
2. Bác Long dự định mua gỗ để làm một mặt bàn. Mặt bàn có dạng ở giữa là hình chữ nhật với chiều rộng 1,2m, chiểu dài 1,8m và hai đầu là hai nửa hình tròn có đường kính là chiều rộng của hình chữ nhật (như hình vẽ).Tính số tiền bác Long phải trả để làm được mặt bàn đó, biết giá gia công mỗi mét vuông mặt bàn là 100 000 đồng. (làm tròn kết quả đến hàng nghìn của đồng).
Câu 17. (1,0 điểm).
a) Để lập đội tuyển năng khiếu về bóng rổ của trường THCS Nguyễn Hiền, thầy Nam đưa ra quy định tuyển chọn như sau: mỗi bạn dự tuyển sẽ được ném 15 quả bóng vào rổ, quả bóng vào rổ được cộng 2 điểm; quả bóng ném ra ngoài bị trừ 1 điểm. Nếu bạn nào có số điểm từ 15 điểm trở lên thì sẽ được chọn vào đội tuyển. Hỏi một học sinh muốn được chọn vào đội tuyển thì phải ném ít nhất bao nhiêu quả vào rổ?
b) Cho a, b, c là ba số thực dương thỏa mãn điều kiện a + b + c = 1.
Chứng minh rằng: .
ĐÁP ÁN
I. ĐÁP ÁN 12 CÂU TRẮC NGHIỆM
Mỗi câu đúng được 0,25 điểm
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6
Câu 7
Câu 8
Câu 9
Câu 10
Câu 11
Câu 12
A
B
B
C
C
C
B
B
A
B
C
A
II. TÓM TẮT LỜI GIẢI:
Câu 1: Mức độ nhận biết, đáp án A
Câu 2: Mức độ thông hiểu, đáp án B
Vì a > b nên – 3a < -3b do – 3 < 0
Câu 3: Mức độ nhận biết, đáp án B
Câu 4: Mức độ thông hiểu, đáp án C


Câu 5: Mức độ nhận biết, đáp án C
Số âm không có căn bậc hai
Câu 6: Mức độ nhận biết, đáp án C
Câu 7: Mức độ thông hiểu, đáp án B
Câu 8: Mức độ nhận biết, đáp án B
Câu 9: Mức độ nhận biết, đáp án A
Câu 10: Mức độ nhận biết, đáp án B
Câu 11: Mức độ nhận biết, đáp án C
Câu 12: Mức độ thông hiểu, đáp án A
Khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a là h = 4cm < R = 6cm
* (O) và a cắt nhau tại hai điểm
B. PHẦN TỰ LUẬN: (8,0 điểm)
Câu
Đáp án
Điểm
B. PHẦN TỰ LUẬN
8 đ
Câu 13
a) (0,5 điểm)

=> 3x - 4 = 0 hoặc 9x + 18 = 0
Giải pt x = ; x = - 2
0,25 đ
0,25 đ
b) (0,5 điểm)
0,25
0,25
Câu 14
a) (0,5 điểm)

=
0,25
0,25
b) (0,5 điểm)

0,25
0,25
Câu 15
(1 đ)
Gọi nồng độ phần trăm của dung dịch NaCl loại (I) là x% (x >0)
Gọi nồng độ phần trăm của dung dịch NaCl loại (II) là y% (y >0)
Vì nồng độ phần trăm dung dịch NaCl loại II ít hơn nồng độ phần trăm dung dịch loại I là 5% nên ta có PT
x% - y% = 5%
x – y = 5 (1)
Khối lượng chất tan có trong dung dịch NaCl loại (I) là
200.x% = 2x(g)
Khối lượng chất tan có trong dung dịch NaCl loại (II) là
300.y% = 3y(g)
Khối lượng chất tan có trong dung dịch NaCl 27% là
(200 + 300).27% = 135(g)
Ta có PT :
2x + 3y = 135 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ PT :
Giải hpt => x = 30 ; y = 25
Vậy nồng độ phần trăm của dung dịch NaCl loại (I) là 30%
nồng độ phần trăm của dung dịch NaCl loại (I) là 25%
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Câu 16
(3đ)
3,0đ
1(2 điểm)
Hình vẽ (đúng) cho ý
0,5
a) 1 điểm
(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
=> Tam giác AMB vuông tại M
Ta có EA = EM (TC 2 tiếp tuyến cắt nhau)
OA = OM
=>EO là đường trung trực của AM
=> EO vuông góc AM
0,5
0,5
b) 0,75
Chứng minh tam giác AEO đồng dạng HEA
=> EA2 =EH.EO
Chứng minh tam giác AEB đồng dạng KEA
=> EA2 =EK.EB
Do đó EH.EO = EK.EB
0,25
0,25
4.2( 1 điểm)
Diện tích mặt bàn là 1,8.1,2+ 3,14.0,62=3,2904 (cm2)
Số tiền bác Long phải tra là:
3,2904 . 100 000 = 329 040 (đồng) 329 000 (đ)
0,5
0,5
Câu 5
(1 đ)
a) 0,5 đ
Gọi số bóng ít nhất được ném vào rổ là x (x
Số quả bóng ném ra ngoài là 15 – x
Tổng số điểm khi ném 15 quả bóng: 2x – (15 – x) = 3x – 15
Theo bài ra để học sinh muốn được chọn vào đội tuyển thì
3x-15 ≥ 15
x ≥ 10
Vậy học sinh đó phải ném ít nhất 10 quả bóng vảo rổ
0,25
0,25
b) 0,5 đ
Ta có:

Tương tự ta có :
Dấu “=” xảy ra
0,25
0,25
0,25
0,25

Thuvienhoclieu.Com
ĐỀ 2
ĐỀ ÔN TẬP CUỐI HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2024-2025
MÔN: TOÁN 9
CÁNH DIỀU
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)
Câu 1: Phương trinh ẩn x: có nghiệm duy nhất khi:
A.
B.
C.
D.
Câu 2: Nghiệm của bất phương trình là:
A.
B.
C.
D.
Câu 3: Điều kiện xác định của biểu thức là:
A.
B.
C.
D.
Câu 4: Gía trị của để là:
A.
B.
C.
D.
Câu 5: Biết đồ thị hàm số đi qua điểm và điểm , khi đó giá trị của hệ số là:
A. 1
B. 0
C. 2
D. 3
Câu 6: Cho tam giác vuông tại , khi đó giá trị lượng giác là
A.
B.
C.
D.
Câu 7: Hình tròn có đường kinh bằng 24 cm có diện tích là:
A.
B.
C.
D.
Câu 8: Cho hai đường tròn (O; 3cm) và (O’; 1,5cm), biết OO’ = 5cm. Vị trí tương đối của hai đường tròn trên là:
A. Cắt nhau
B. Ngoài nhau
C.
D. Tiếp xúc ngoài
II. PHÀN TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Câu 1: (1,5 điểm) Cho (với ).
1.1: (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức P.
1.2: (0,5 điểm) Tìm các giá trị của để .
Câu 2: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình
Câu 3: (2,0 điểm)
3.1: (1,0 điểm) Giải bất phương trình
3.2: (1,0 điểm) Cho hai số a, b sao cho .Chứng minh .
Câu 4: (1,5 điểm) Từ đỉnh của tòa nhà AB cao 75m người ta quan sát đỉnh C của ngọn núi với phương nhìn AC tạo với phương nằm ngang một góc . Hỏi ngọn núi đó cao bao nhiêu so với mặt đất biết rằng khoảng cách từ chân tòa nhà đến chân núi bằng 124m.
Câu 5: (2 điểm) Qua điểm M nằm ở ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến MA, MB (A, B là các tiếp điểm) và cát tuyến MPQ (MP < MQ). Gọi I là trung điểm của dây PQ, E là giao điểm thứ hai của đường thẳng BI và đường tròn (O).
5.1: (1,0 điểm) Chứng minh các điểm O, I, A, M, B cùng thuộc một đường tròn..
5.2: (1,0 điểm) Chứng minh
HẾT.
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
(Đáp án này gồm 03 trang)
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
Đáp án
D
C
D
D
A
C
A
B
II. PHÀN TỰ LUẬN
Câu
Nội dung
Điểm
1
(2,0 đ)
1.1. Điều kiện
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
1.2. <0 vô lí
0,5đ
2
(1,0 đ)
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
3
(2,0 đ)
3.1.
5x – 2x + 3 < 4x – 8
x > 11
0,5đ
0,5đ
3.2.
0,5đ
0,5đ
4
(1,5 đ)
Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ A xuống CD. Tứ giác AHDB là hình chữ nhật suy ra AH = 124m, HD = AB = 75m.
Tam giác ACH vuông tại H có
Do đó chiều cao của ngọn núi là CD = CH+HD
0,5đ
0,5đ
0,5đ
5
(2,0 đ)
5.1: Chứng minh OI vuông góc MQ
Gọi T là trung điểm OM. Tam giác OIM, OAM, OBM vuông có T là trung điểm cạnh huyền OM nên TO = TI = TA = TM = TB nên các điểm O, I, A, M, B cùng thuộc đường tròn tâm T
0,5đ
0,25đ
0,25đ
5.2: Chứng minh (Góc ở tâm có số đo bằng số đo của cung bị chắn).
Trong (O) ta có (góc nội tiếp có số đo bằng nửa số đo cung bị chắn).
Do đó
0,5đ
0,5đ
Thuvienhoclieu.Com
ĐỀ 3
ĐỀ ÔN TẬP CUỐI HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2024-2025
MÔN: TOÁN 9
CÁNH DIỀU
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm): Khoanh tròn vào đáp án đúng nhất
Câu 1. Hệ phương trình nào dưới đây là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. B. C. D.
Câu 2. Trong các hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn sau, hệ phương trình nào nhận cặp số là nghiệm?
A. B. C. D.
Câu 3. Cho tam giác ABC vuông tại A. Đặt . Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào SAI:
A. . B. . C. . D. .
Câu 4. Phương trình có nghiệm là :
A. x = -5; x = 4 B. x = - 5; x = -4 C. x = 5; x = -4 D. x = 5; x = - 4
Câu 5. Tính giá trị biểu thức ; ta được kết quả
A. 39 B. 13 C. 26 D. -39
Câu 6. Biểu thức có điều kiện xác định là
A, B. C. D.
Câu 7. Cho a > b. thì
A. a - 2 < b – 2 B. 3.a < 3.b C. -5a > -5b D. a + 3 > b – 2
Câu 8. Một tòa tháp có bóng trên mặt đất dài 15 m, biết rằng góc tạo bởi tia nắng mặt trời với mặt đất là (xem hình vẽ). Tính chiều cao của tòa tháp (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai của mét).
A. 8,6 m B. 21,42 m C. 12,29m D. 10,5 m
Câu 9. Cho tam giác vuông tại . Ta có sin bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 10. Giá trị của bằng:
A. . B. C. . D.
Câu 11. Trong các bất phương trình sau, bất phương trình bậc nhất một ẩn là:
A. x-1 > 3x2+1
B. 3x -1> 0
C.
D. 0x - 5<0
Câu 12. Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn có số đo bằng
A. B. C. D.
II. TỰ LUẬN (7,0 điểm).
Câu 13. (1,5 điểm). Rút gọn biểu thức sau:
Câu 14 (1,5 điểm). Giải các phương trình, hệ phương trình sau:
1) Giải phương trình:
2) Giải hệ phương trình:
Câu 15. (1,5 điểm). Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình.
Hai bạn Hoa và Hồng đến một hiệu sách để mua bút và vở. Bạn Hoa mua 10 chiếc bút và 20 quyển vở với tổng số tiền là 230 nghìn đồng. Bạn Hồng mua 5 chiếc bút và 15 quyển vở với tổng số tiền là 165 nghìn đồng. Tính giá bán của mỗi chiếc bút và của mỗi quyển vở, biết rằng hai bạn Hoa và Hồng mua cùng loại bút và vở.
Câu 16. (2,5 điểm). Cho đường tròn (O, R), dây AB khác đường kính. Kẻ OH vuông góc với AB tại H.
a) Tính diện tích tam giác AOB, nếu biết R = 13cm, OH = 5cm ;
b) Đường thẳng OH cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở điểm M. Chứng minh: MB là tiếp tuyến của đường tròn (O);
D. ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
LỚP 9- NĂM HỌC 2024 – 2025
I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Phần 1(1,5 điểm). Mỗi câu đúng được 0,25 điểm
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đáp án
C
D
C
B
A
C
D
B
D
D
B
C
Đáp án: 21,42 m
II. TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu
Đáp án
Biểu điểm
Câu 11.
(1,5 điểm)
0,5
0,5
Vậy A = 1 với
0,5
Câu 12. (1,5 điểm).
1
(0,75đ)
Điều kiện xác định
0,25
0,25
0,25
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là:
2
(0,75đ)
Rút x từ phương trình thứ nhất ta được: x = y – 3 (3), Thay vào phương trình 2 ta được
5 (y – 3) + 3y = 1
5y - 15 +3y = 1
8y = 16
y = 2
0,25
Thay y = 2 vào phương trình (3) ta có x = 2-3 = -1
0,25
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (x;y) =(-1; 2)
0,25
Câu 13.
(1,5 điểm).
Gọi x (nghìn đồng), y (nghìn đồng) lần lượt là giá của mỗi chiếc bút và mỗi quyển vở. (x > 0; y > 0)
0,25
Vì Hoa mua 10 chiếc bút và 20 quyển vở với tổng số tiền là 230 nghìn đồng nên ta có phương trình: 10x + 20y = 230 (1)
0,25
Vì Bình mua 5 chiếc bút và 15 quyển vở với tổng số tiền là 165 nghìn đồng nên ta có phương trình: 5x + 15y = 165 (2)
0.25
Từ (1) và (2) ta có hệ
0,25

onthicaptoc.com 10 De on tap cuoi HK1 Toan 9 Canh dieu