Thuvienhoclieu.Com
ĐỀ 1
ĐỀ ÔN TẬP CUỐI HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2024-2025
MÔN: TOÁN 11
Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án.
Câu 1: Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về đường tròn lượng giác?
A. Mỗi đường tròn là một đường tròn lượng giác.
B. Mỗi đường tròn có bán kính là một đường tròn lượng giác.
C. Mỗi đường tròn có bán kính tâm trùng với gốc tọa độ là một đường tròn lượng giác.
D. Mỗi đường tròn định hướng có bán kính tâm trùng với gốc tọa độ là một đường tròn lượng giác.
Câu 2: Cho hai đường thẳng phân biệt và trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa và ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 3: Cho tứ diện . Trên , lần lượt lấy các điểm và sao cho cắt tại . Điểm không thuộc mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?
A. . B. . C. . D. .
Câu 4: Cho hai mặt phẳng và song song với nhau. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Nếu đường thẳng cắt thì cũng cắt .
B. Mọi đường thẳng đi qua điểm và song song với đều nằm trong .C. Đường thẳng và đường thẳng thì .
D. Nếu đường thẳng thì .
Câu 5: Giải phương trình được nghiệm là
A. . B. .C. . D. .
Câu 6: Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là cấp số cộng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 7: Cho dãy số với . Số 19 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số đã cho?
A. 12. B. 19. C. 5. D. 7.
Câu 8: Cho hai dãy số và với , . Khi đó bằng
A. 0. B. 2. C. . D. .
Câu 9: Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Nhóm chứa trung vị là
A. . B. C. . D. .
Câu 10: Lượng nước tiêu thụ trong một tháng của các hộ gia đình trong một khu chung cư được ghi lại như sau:
Giá trị đại diện của nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là.
A. . B. C. . D. .
Câu 11: Cho hình chóp , đáy là hình bình hành. Gọi là giao điểm của và , là trung điểm . Khằng định nào sau đây là đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 12: Tìm giới hạn .
A. . B. . C. . D. .
Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Cho cấp số cộng có , .
a) .
b) Số hạng tổng quát thứ của cấp số cộng là .
c) Tổng số hạng đầu tiên của cấp số cộng là .
d) Tổng .
Câu 14: Một bảng xếp hạng đã tính điềm chuần hoá cho chỉ số nghiên cứu của một số trường đại học ở Việt Nam và thu được kết quả sau:
Các mệnh đề sau đúng hay sai
a) Số liệu đã cho cho có mẫu số liệu.
b) Số trung vị của mẫu số liệu là
c) Số trung bình của mẫu số liệu đã cho là .
d) Ngưỡng điểm đề đưa ra danh sách trường đại học có chỉ số nghiên cứu tốt nhất Việt Nam là trên 35,42.
Câu 15: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi là trung điểm của cạnh . Lấy điểm đối xứng với qua , cắt tại . Gọi giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng. Xét tính đúng sai các khẳng định sau:
a) .
b) Đường và cắt nhau.
c) .
d) Tỉ số .
Câu 16: Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a) .
b) Biết rằng , . Khi đó .
c) .
d) Biết (với ). Khi đó .
Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22
Câu 17: Một bánh xe của người đi xe ô tô quay được vòng trong giây. Hỏi trong thời gian đó, bánh xe quay được góc có số đo (rad) là bao nhiêu? (làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 18: Một người xếp chồng những khúc gỗ có kích thước như nhau thành hàng. Sau khi xếp xong người đó nhận thấy mỗi hàng nằm liền phía trên thì ít hơn hàng dưới khúc gỗ và hàng trên cùng có khúc gỗ. Hỏi người đó có tổng cộng bao nhiêu khúc gỗ?
Câu 19: Thống kê tiền điện tháng 9/2024 của các hộ gia đình xóm Chùa cho bởi bảng số liệu sau:
Tính tiền điện trung bình của các hộ gia đình trong xóm Chùa (kết quả làm tròn đến nghìn đồng)
Câu 20: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi lần lượt là trung điểm các cạnh và là điểm trên cạnh sao cho. Gọi là gia điểm của và mặt phẳng . Tính tỉ số .
Câu 21: Tìm giá trị của tham số để hàm số liên tục trên .
Câu 22: Một cái hồ chứa 600 lít nước ngọt. Người ta bơm nước biển có nồng độ muối 30 gam/lít vào hồ với tốc độ 15 lít/phút. Nồng độ muối trong hồ dần về bao nhiêu gam/lít khi dần về dương vô cùng?
ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN GIẢI
Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án.
Câu 1: Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về đường tròn lượng giác?
A. Mỗi đường tròn là một đường tròn lượng giác.
B. Mỗi đường tròn có bán kính là một đường tròn lượng giác.C. Mỗi đường tròn có bán kính tâm trùng với gốc tọa độ là một đường tròn lượng giác.
D. Mỗi đường tròn định hướng có bán kính tâm trùng với gốc tọa độ là một đường tròn lượng giác.
Lời giải
Mỗi đường tròn định hướng có bán kính tâm trùng với gốc tọa độ là một đường tròn lượng giác.
Câu 2: Cho hai đường thẳng phân biệt và trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa và ?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Hai đường thẳng trong không gian có 4 VTTĐ: trùng nhau, cắt nhau, song song, chéo nhau.
Vì hai đường thẳng phân biệt nên hai đường thẳng có 3 VTTĐ: cắt nhau, song song, chéo nhau.
Câu 3: Cho tứ diện . Trên , lần lượt lấy các điểm và sao cho cắt tại . Điểm không thuộc mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Do và .
Do .
Câu 4: Cho hai mặt phẳng và song song với nhau. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Nếu đường thẳng cắt thì cũng cắt .
B. Mọi đường thẳng đi qua điểm và song song với đều nằm trong .C. Đường thẳng và đường thẳng thì .
D. Nếu đường thẳng thì .
Lời giải
Đáp án C sai vì nếu và đường thẳng thì và có thể chéo nhau.
Câu 5: Giải phương trình được nghiệm là
A. . B. .C. . D. .
Lời giải
Ta có .
Câu 6: Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là cấp số cộng?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có dãy số là một cấp số cộng có công sai .
Câu 7: Cho dãy số với . Số 19 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số đã cho?
A. 12. B. 19. C. 5. D. 7.
Lời giải
Ta có .
Vậy 19 là số hạng thứ 7 của dãy số đã cho.
Câu 8: Cho hai dãy số và với , . Khi đó bằng
A. 0. B. 2. C. . D. .
Lời giải
Ta có: .
Câu 9: Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Nhóm chứa trung vị là
A. . B. C. . D. .
Lời giải
Cỡ mẫu của bảng số liệu này là , nên nhóm chứa trung vị là nhóm chứa giá trị thứ , suy ra đó là nhóm
Câu 10: Lượng nước tiêu thụ trong một tháng của các hộ gia đình trong một khu chung cư được ghi lại như sau:
Giá trị đại diện của nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là.
A. . B. C. . D. .
Lời giải
Vì nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là nhóm nên giá trị đại diện của nhóm này là .
Câu 11: Cho hình chóp , đáy là hình bình hành. Gọi là giao điểm của và , là trung điểm . Khằng định nào sau đây là đúng?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có là đường trung bình tam giác nên , mà và suy ra .
Câu 12: Tìm giới hạn .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có , và nên .
Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Cho cấp số cộng có , .
a) .
b) Số hạng tổng quát thứ của cấp số cộng là .
c) Tổng số hạng đầu tiên của cấp số cộng là .
d) Tổng .
Lời giải
a) Đúng
b) Đúng
c) Đúng
d) Sai
a) Áp dụng công thức tính số hạng tổng quát thứ của cấp số cộng ta có:
.
b) Áp dụng công thức tính số hạng tổng quát thứ của cấp số cộng ta có:
.
c) Áp dụng công thức tính tổng số hạng đầu tiên của cấp số cộng ta có:
.
d) Ta viết lại
.
Câu 14: Một bảng xếp hạng đã tính điềm chuần hoá cho chỉ số nghiên cứu của một số trường đại học ở Việt Nam và thu được kết quả sau:
Các mệnh đề sau đúng hay sai
a) Số liệu đã cho cho có mẫu số liệu.
b) Số trung vị của mẫu số liệu là
c) Số trung bình của mẫu số liệu đã cho là .
d) Ngưỡng điểm đề đưa ra danh sách trường đại học có chỉ số nghiên cứu tốt nhất Việt Nam là trên 35,42.
Lời giải
a) Đúng
b) Sai
c) Sai
d) Đúng
a) Ta có cỡ mẫu . Vậy đáp án a) đúng.
b) Gọi được sắp xếp theo thứ tự không giảm.
Khi đó, trung vị là . Do thuộc nhóm nên nhóm này chứa trung vị.
Suy ra , , , , , .
.
Vậy đáp án b) sai.
c) Số trung bình của mẫu số liệu là .
Vậy đáp án c) sai.
d) Điểm ngưỡng để đưa ra danh sách trường đại học có chỉ số nghiên cứu tốt nhất Việt Nam là tứ phân vị thứ ba.
Cỡ mẫu
Tứ phân vị thứ ba là mà thuộc nhóm [30;40) nên nhóm này chứa . Do đó, và ta có:.
Vậy để đưa ra danh sách trường đại học có chỉ số nghiên cứu tốt nhất Việt Nam ta lấy các trường có điểm chuẩn hóa trên 35.42.
Vậy đáp án d) đúng.
Câu 15: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi là trung điểm của cạnh . Lấy điểm đối xứng với qua , cắt tại . Gọi giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng. Xét tính đúng sai các khẳng định sau:
a) .
b) Đường và cắt nhau.
c) .
d) Tỉ số .
Lời giải
a) Đúng
b) Sai
c) Đúng
d) Sai
a) Xét tứ giác có . Suy ra tứ giác là hình bình hành
Nên . Vậy khẳng định a đúng
b) Vì là trung điểm , là trung điểm nên (tính chất đường trung bình).
Vậy khẳng định b sai.
c)
Vậy khẳng định c đúng.
d) Áp dụng định lí Talet cho, ta có:
(1)
Gọi là trung điểm của , vì là trung điểm của nên theo tính chất đường trung
bình, , vậy theo định lí Talet:
. (2)
Từ (1) và (2), ta có .
Vậy khẳng định d sai.
Câu 16: Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a) .
b) Biết rằng , . Khi đó .
c) .
d) Biết (với ). Khi đó .
Lời giải
a) Đúng
b) Sai
c) Sai
d) Đúng
a) Đúng.
Vì
b) Sai.
Vì
c) Sai.
Vì
d) Đúng.
Xét thấy là nghiệm của phương trình (mẫu số) nên cũng là một nghiệm của phương trình (tử số) . Khi đó:
.
Vậy .
Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22
Câu 17: Một bánh xe của người đi xe ô tô quay được vòng trong giây. Hỏi trong thời gian đó, bánh xe quay được góc có số đo (rad) là bao nhiêu? (làm tròn đến hàng phần trăm)
Lời giải
Đáp án:
Số đo góc quay của vòng là .
Câu 18: Một người xếp chồng những khúc gỗ có kích thước như nhau thành hàng. Sau khi xếp xong người đó nhận thấy mỗi hàng nằm liền phía trên thì ít hơn hàng dưới khúc gỗ và hàng trên cùng có khúc gỗ. Hỏi người đó có tổng cộng bao nhiêu khúc gỗ?
Lời giải
Đáp án:
Mỗi hàng liền phía trên ít hơn hàng dưới khúc gỗ và hàng trên cùng có 1 khúc gỗ nên ta có đây là tổng của một cấp số cộng có: . Khi đó, tổng số khúc gỗ là:
(khúc gỗ).
Câu 19: Thống kê tiền điện tháng 9/2024 của các hộ gia đình xóm Chùa cho bởi bảng số liệu sau:
Tính tiền điện trung bình của các hộ gia đình trong xóm Chùa (kết quả làm tròn đến nghìn đồng)
Lời giải
Đáp án: .
Ta có giá trị đại diện của các nhóm lần lượt là:
Trung bình cộng của bảng số liệu trên là:
(nghìn đồng).
Câu 20: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi lần lượt là trung điểm các cạnh và là điểm trên cạnh sao cho. Gọi là gia điểm của và mặt phẳng . Tính tỉ số .
Lời giải
Đáp án: .
Ta có là điểm trên cạnh , nên .
nên suy ra .
Trong chính là giao điểm của và .
Trong , có nên hai tam giác và đồng dạng.
Do đó .
Câu 21: Tìm giá trị của tham số để hàm số liên tục trên .
Lời giải
Đáp án: .
Phần giải chi tiết
Tập xác định .
Hàm số liên tục trên các khoảng .
Ta có
Hàm số liên tục trên khi và chỉ khi .
Câu 22: Một cái hồ chứa 600 lít nước ngọt. Người ta bơm nước biển có nồng độ muối 30 gam/lít vào hồ với tốc độ 15 lít/phút. Nồng độ muối trong hồ dần về bao nhiêu gam/lít khi dần về dương vô cùng?
Lời giải
Đáp án: .
Sau phút bởm nước vào hồ thì lượng nước là (lít) và lượng muối có được là (gam).
Nồng độ muối của nước là (gam/lít).
Khi dần về dương vô cùng, ta có
Thuvienhoclieu.Com
ĐỀ 2
ĐỀ ÔN TẬP CUỐI HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2024-2025
MÔN: TOÁN 11
Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án.
Câu 1: Mẫu số liệu trên có bao nhiêu nhóm
A. 7 B. 6 C. 5 D. 8
Câu 2: Giải phương trình
A. B. C. D.
Câu 3: Cho dãy số xác định bởi . Giá trị là
A. . B. . C. . D. .
Câu 4: Giá trị đại diện của nhóm là
A. . B. . C. . D. .
Câu 5: Dãy số nào sau đây không phải là cấp số cộng?
A. B. C. D.
Câu 6: Trong các dãy số cho dưới đây, dãy số nào là cấp số nhân?
A. . B. . C. . D. .
Câu 7: Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?
A. Ba điểm phân biệt.
B. Một điểm và một đường thẳng.C. Hai đường thẳng cắt nhau.
D. Bốn điểm phân biệt.
Câu 8: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau.
B. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.C. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.
D. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.
Câu 9: Cho đường thẳng song song với mặt phẳng . Nếu mặt phẳng chứa và cắt theo giao tuyến thì và là hai đường thẳng:
A. Cắt nhau. B. Trùng nhau. C. Chéo nhau. D. Song song với nhau.
Câu 10: Trong không gian cho hai mặt phẳng và song song. Số giao điểm chung của hai mặt phẳng và là
A. 1. B. 0. C. Vô số. D. 2.
Câu 11: Giới hạn bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 12: Tính giới hạn
A. B. C. D.
Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Cho phương trình (*), vậy:
a) Phương trình có nghiệm
b) Trong khoảng phương trình có 2 nghiệm
c) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng bằng
d) Trong khoảng phương trình có nghiệm lớn nhất bằng
Câu 14: Cho hình chóp có không song song với Gọi lần lượt là trung điểm Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) không song song
b) song song
c) song song
d) song song
Câu 15: Tính được các giới hạn sau, khi đó:
a)
b)
c)
d)
Câu 16: Cho hàm số . Khi đó:
a) Giới hạn
b) Giới hạn.
c) Giới hạn
d) Hàm số tồn tại giới hạn khi
Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22
Câu 17: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi là trung điểm của Gọi là giao điểm của với mặt phẳng Khi đó . Tìm giá trị của .
Câu 18: Cho hàm số
Có bao nhiêu giá trị nguyên của để hàm số gián đoạn tại
Câu 19: Từ hình vuông đầu tiên có cạnh bằng 1 (đơn vị độ dải), nối các trung điểm của bốn cạnh để có hình vuông thứ hai. Tiếp tục nối các trung điểm của bốn cạnh của hình vuông thứ hai để được hình vuông thứ ba. Cứ tiếp tục làm như thế, nhận được một dãy hình vuông (xem Hình 5).
Kí hiệu là chu vi của hình vuông thứ và là tổng chu vi của hình vuông đầu tiên. Viết công thức tính và và tìm lim (giới hạn này nếu có được gọi là tổng chu vi của các hình vuông).
Câu 20: Khi xây tường gạch, người thợ thường bắt đầu với Việc xây các Viên gạch dẫn, sau đó căng dây nhợ dọc theo cạnh của các Viên gạch dẫn đó đề làm chuẩn rồi mới xây các Viên gạch tiếp theo (xem hình vẽ tham khảo). Nếu người thợ xây viên gạch dẫn ở một đầu tường có chiều cao cách mặt đất và căng một đầu dây nhợ vào cạnh của Viên gạch thì cần điều chỉnh dây nhợ ở đầu còn lại với chiều cao . Tính giá trịđể sợi dây nhợ luôn song song với mặt đất.
Câu 21: Hình ảnh dưới đây là kệ sách gỗ có 4 mặt kệ với thanh gỗ đứng và thanh gỗ xiên. Giá đỡ các mặt kệ xuất hiện ở các vị trí và . Biết và cách đều nhau và các mặt kệ song song với mặt đất. Tính độ dài đoạn .
Câu 22: Một hãng taxi đưa ra giá cước (đồng) khi đi quãng đường (km) cho loại xe 4 chỗ như sau: . Tìm để hàm số liên tục tại .
ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN GIẢI
Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án.
Câu 1: Mẫu số liệu trên có bao nhiêu nhóm
A. 7 B. 6 C. 5 D. 8
Lời giải
Chọn A
Câu 2: Giải phương trình
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn A
Ta có: .
Câu 3: Cho dãy số xác định bởi . Giá trị là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có: .
Câu 4: Giá trị đại diện của nhóm là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có giá trị đại diện là .
Câu 5: Dãy số nào sau đây không phải là cấp số cộng?
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn B
Chỉ cần tồn tại hai cặp số hạng liên tiếp của dãy số có hiệu khác nhau: thì kết luận ngay dãy số đó không phải là cấp số cộng.
Xét đáp án A: loại A
Xét đáp án B: Chọn B
Xét đáp án C: Loại C
Xét đáp án D: loại D
Câu 6: Trong các dãy số cho dưới đây, dãy số nào là cấp số nhân?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Ta thấy ở dãy số có nên đây là cấp số nhân với công bội .
Câu 7: Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?
A. Ba điểm phân biệt.
B. Một điểm và một đường thẳng.C. Hai đường thẳng cắt nhau.
D. Bốn điểm phân biệt.
Lời giải
Chọn C
A sai. Trong trường hợp 3 điểm phân biệt thẳng hàng thì sẽ có vô số mặt phẳng chứa 3 điểm thẳng hàng đã cho.
B sai. Trong trường hợp điểm thuộc đường thẳng đã cho, khi đó ra chỉ có 1 đường thẳng, có vô số mặt phẳng đi qua đường thẳng đó.
D sai. Trong trường hợp 4 điểm phân biệt thẳng hàng thì có vô số mặt phẳng đi qua 4 điểm đó hoặc trong trường hợp 4 điểm không đồng phẳng thì sẽ không tạo được mặt phẳng nào đi qua cả 4 điểm.
Câu 8: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau.
B. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.C. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.
D. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.
Lời giải
Chọn C
Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung
Câu 9: Cho đường thẳng song song với mặt phẳng . Nếu mặt phẳng chứa và cắt theo giao tuyến thì và là hai đường thẳng:
A. Cắt nhau. B. Trùng nhau. C. Chéo nhau. D. Song song với nhau.
Lời giải
Chọn D
Cho đường thẳng song song với mặt phẳng . Nếu mặt phẳng chứa và cắt theo giao tuyến thì song song với .
Câu 10: Trong không gian cho hai mặt phẳng và song song. Số giao điểm chung của hai mặt phẳng và là
A. 1. B. 0. C. Vô số. D. 2.
Lời giải
Chọn B
Theo định nghĩa hai mặt phẳng song song
Câu 11: Giới hạn bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Ta có: .
Vì .
Câu 12: Tính giới hạn
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn B
Ta có .
Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Cho phương trình (*), vậy:
a) Phương trình có nghiệm
b) Trong khoảng phương trình có 2 nghiệm
c) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng bằng
d) Trong khoảng phương trình có nghiệm lớn nhất bằng
Lời giải
a) Đúng
b) Đúng
c) Sai
d) Đúng
Ta có: .
Vậy phương trình có hai nghiệm thuộc khoảng là .
Câu 14: Cho hình chóp có không song song với Gọi lần lượt là trung điểm Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) không song song
b) song song
c) song song
d) song song
Lời giải
a) Đúng
b) Đúng
c) Sai
d) Sai
Ta có: lần lượt là trung điểm của
là đường trung bình của tam giác
Ta có: lần lượt là trung điểm của
là đường trung bình của tam giác
Từ suy ra: .
Câu 15: Tính được các giới hạn sau, khi đó:
a)
b)
c)
d)
Lời giải
a) Sai
b) Sai
c) Đúng
d) Đúng
a) do
b) do
c) .
Vì
d) .
Vì
Câu 16: Cho hàm số . Khi đó:
a) Giới hạn
b) Giới hạn.
c) Giới hạn
d) Hàm số tồn tại giới hạn khi
Lời giải
a) Sai
b) Đúng
c) Đúng
d) Sai
a) Ta có: Giới hạn
b) Xét dãy số bất kì sao cho và , ta có: .
Khi đó: .
c) Xét dãy số bất kì sao cho và , ta có: .
Khi đó: .
d) Vì (hay ) nên không tồn tại .
Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22
Câu 17: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi là trung điểm của Gọi là giao điểm của với mặt phẳng Khi đó . Tìm giá trị của .
Lời giải

onthicaptoc.com 10 De on tap cuoi HK1 Toan 11 KNTT 24 25