onthicaptoc.com
ĐỀ 1
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I-NĂM HỌC 2024-2025
MÔN: TOÁN 11
☞Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án.
Câu 1: Cho góc lượng giác có số đo là . Các góc lượng giác sau đây có cùng tia đầu , hỏi góc nào có tia cuối
A. B. C. D.
Câu 2: Cho góc lượng giác có số đo , góc lượng giác có số đo . Số đo của góc lượng giác là
A. B. C. D.
Câu 3: Khẳng định nào dưới đây là sai?
A. Hàm số là hàm số lẻ. B. Hàm số là hàm số lẻ.
C. Hàm số là hàm số lẻ. D. Hàm số là hàm số lẻ.
Câu 4: Cung có số đo thì có số đo theo đơn vị là radian là
A. . B. . C. . D. .
Câu 5: Tập xác định của hàm số là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 6: Nghiệm của phương trình là
A. hoặc .
B. hoặc .
C. hoặc .
D. hoặc .
Câu 7: Dãy số nào trong các dãy số dưới đây là dãy số giảm?
A. với . B. với . C. với . D. với .
Câu 8: Dãy số nào trong các dãy số dưới đây là một cấp số cộng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 9: Cho cấp số cộng có , . Tổng của số hạng đầu tiên của cấp số cộng này là
A. B. C. D.
Câu 10: Cho dãy số thỏa với mọi . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. B. C. D.
Câu 11: bằng
A. B. C. D.
Câu 12: Cho hàm số . Chọn mệnh đề đúng?
A. Hàm số liên tục tại . B. Hàm số gián đoạn tại .
C. D. .
☞Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Cho hàm số . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Hàm số có tập xác định là .
b) Chu kỳ của hàm số là .
c) Hàm số không chẵn, không lẻ.
d) Hàm số nghịch biến trên khoảng với ?
Câu 14: Phương trình .
a) Tập nghiệm của phương trình là .
b) Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình là.
c) Phương trình đã cho tương đương với phương trình .
d) Tổng các nghiệm thuộc đoạn của phương trình bằng .
Câu 15: Cho cấp số cộng biết với .
a) Số hạng thứ hai của cấp số cộng là
b) Công sai của cấp số cộng .
c) Số hạng tổng quát của cấp số cộng đã cho .
d) Tổng các số hạng từ số hạng thứ đến số hạng thứ của cấp số cộng đã cho bằng
Câu 16: Cho hàm số
a)
b)
c) Hàm số liên tục tại
d)
☞Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22
Câu 17: Phương trình có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng ?
Câu 18: Số giờ có ánh sáng của một thành phố trong ngày thứ của một năm không nhuận được cho bởi hàm số: , và . Vào ngày thứ mấy trong năm thì thành phố đó có nhiều giờ ánh sáng nhất?
Câu 19: Công ty muốn thuê một mảnh đất trong vòng 15 năm để làm nhà kho. Có hai công ty môi giới bất động sản và bất động sản đều muốn cho thuê. Mỗi công ty, đưa ra phương án cho thuê như sau:
Phương án công ty trả tiền theo quý, quý đầu tiên là 10 triệu đồng và từ quý thứ hai trở đi mỗi quý tăng thêm 500.000 đồng.
Phương án công ty trả tiền theo năm, năm đầu tiên thuê đất là 70 triệu và kể từ năm thứ hai trở đi mỗi năm tăng thêm 3 triệu đồng.
Hỏi công ty nên lựa chọn thuê đất của công ty môi giới bất động sản nào để chi phí là thấp nhất và số tiền đó bằng bao nhiêu triệu đồng?
Vậy cô ty A nên thuê theo phương án của cô ty C và số tiền phải trả là 1365 (triệu đồng).
Câu 20: Trên một bàn cờ vua như hình. Các quân cờ Tốt, Mã, Tịnh, Xe, Hậu được tính điểm lần lượt là: 1, 3, 3, 5, 9. Giả sử quân Tốt trắng đang ở vị trí và muốn được phong cấp Hậu ở vị trí thì Tốt trắng (đi theo đường thẳng và ăn theo đường chéo) sẽ ăn các quân cờ có số điểm theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Tổng tất cả các số điểm của quân Tốt trắng ăn được bằng bao nhiêu?
Câu 21: Cho tam giác vuông tại và . Lần lượt hạ các đường vuông góc . Tiếp tục quá trình này, ta nhận được đường gấp khúc . Tính độ dài đường gấp khúc này (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
Câu 22: Trong hồ có chứa 2000 lít nước ngọt. Người ta bơm nước biển có nồng độ muối là 40,5 gam/lít vào hồ với tốc độ là 15 lít/phút. Hỏi nồng độ muối trong hồ sau khi bơm thời gian t phút là bao nhiêu nếu ?
ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN GIẢI
☞Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.
Câu 1: Cho góc lượng giác có số đo là . Các góc lượng giác sau đây có cùng tia đầu , hỏi góc nào có tia cuối
A. B. C. D.
Lời giải
Hai góc có cùng tia đầu và tia cuối khi số đo của chúng chênh lệch nhau một bội số nguyên lần 2π.
Ta thấy . Do đó chọn đáp án D
Câu 2: Cho góc lượng giác có số đo , góc lượng giác có số đo . Số đo của góc lượng giác là
A. B. C. D.
Lời giải
Ta có sđ = sđ - sđ+ =
Câu 3: Khẳng định nào dưới đây là sai?
A. Hàm số là hàm số lẻ.
B. Hàm số là hàm số lẻ.C. Hàm số là hàm số lẻ.
D. Hàm số là hàm số lẻ.
Lời giải
Ta có hàm số là hàm số chẵn.
Câu 4: Cung có số đo thì có số đo theo đơn vị là radian là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có
Câu 5: Tập xác định của hàm số là
A. . B. .C. . D. .
Lời giải
Điều kiện: .
Tập xác định .
Câu 6: Nghiệm của phương trình là
A. hoặc .
B. hoặc .C. hoặc .
D. hoặc .
Lời giải
Ta có:
Câu 7: Dãy số nào trong các dãy số dưới đây là dãy số giảm?
A. với . B. với . C. với . D. với .
Lời giải
Xét với
Ta có: . Vậy là dãy số tăng.
Xét với
Ta có: . Vậy là dãy số giảm.
Xét với
Ta có: . Vậy là dãy số tăng.
Xét với
Ta có: . Vậy là dãy số tăng.
Câu 8: Dãy số nào trong các dãy số dưới đây là một cấp số cộng?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Dãy số: là một cấp số cộng với công sai .
Dãy số: có nên không phải là một cấp số.
Dãy số: có nên không phải là một cấp số.
Dãy số: có nên không phải là một cấp số.
Câu 9: Cho cấp số cộng có , . Tổng của số hạng đầu tiên của cấp số cộng này là
A. B. C. D.
Lời giải
Gọi , lần lượt là số hạng đầu và công sai của cấp số cộng.
Ta có: .
Vậy .
Câu 10: Cho dãy số thỏa với mọi . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. B. C. D.
Lời giải
Ta có với mọi và
.
Câu 11: bằng
A. B. C. D.
Lời giải
Ta có .
Câu 12: Cho hàm số . Chọn mệnh đề đúng?
A. Hàm số liên tục tại .
B. Hàm số gián đoạn tại .C.
D. .
Lời giải
Tập xác định:
Vậy hàm số liên tục tại .
☞Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai.
Câu 13: Cho hàm số . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Hàm số có tập xác định là .
b) Chu kỳ của hàm số là .
c) Hàm số không chẵn, không lẻ.
d) Hàm số nghịch biến trên khoảng với ?
Lời giải
Câu 13
a) Đúng
b) Sai
c) Sai
d) Đúng
a) Hàm số luôn xác định nên hàm số có tập xác định là .
b) Ta có là hàm số tuần hoàn với chu kì .
c) Ta có và nên hàm số là hàm số chẵn.
d) Hàm số nghịch biến khi .
Câu 14: Phương trình .
a) Tập nghiệm của phương trình là .
b) Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình là.
c) Phương trình đã cho tương đương với phương trình .
d) Tổng các nghiệm thuộc đoạn của phương trình bằng .
Lời giải
Câu 14
a) Đúng
b) Đúng
c) Sai
d) Đúng
* Phương án a) Đúng
Ta có: .
Nên .
* Phương án b) Đúng
Với thì nghiệm dương nhỏ nhất là .
Với thì nghiệm dương nhỏ nhất là .
Vậy nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình là .
* Phương án c) Sai:
Ta có:.
Nên
Do nên phương trình đã cho không tương đương với phương trình: .
* Phương án d) Đúng
Với , các nghiệm thuộc đoạn là .
Với .
Các nghiệm thuộc đoạn là: .
Tổng các nghiệm thuộc đoạn của phương trình là:
.
Câu 15: Cho cấp số cộng biết với .
a) Số hạng thứ hai của cấp số cộng là
b) Công sai của cấp số cộng .
c) Số hạng tổng quát của cấp số cộng đã cho .
d) Tổng các số hạng từ số hạng thứ đến số hạng thứ của cấp số cộng đã cho bằng
Lời giải
a) Đúng.
b) Đúng.
c) Sai.
d) Đúng.
Vậy
Câu 16: Cho hàm số
a)
b)
c) Hàm số liên tục tại
d)
Lời giải
a) Đúng.
Với thì suy ra
b) Sai.
c) Sai.
d) Đúng.
☞Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn.
Câu 17: Phương trình có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng ?
Lời giải
Đáp số: 3867
Ta có:
.
Vì nên
.
Vậy phương trình đã cho có 3867 nghiệm thuộc khoảng.
Câu 18: Số giờ có ánh sáng của một thành phố trong ngày thứ của một năm không nhuận được cho bởi hàm số: , và . Vào ngày thứ mấy trong năm thì thành phố đó có nhiều giờ ánh sáng nhất?
Lời giải
Đáp số: 171
Ta có:
Dấu bằng xảy ra khi .
Mặt khác nên .
Mà nên .
Vậy .
Câu 19: Công ty muốn thuê một mảnh đất trong vòng 15 năm để làm nhà kho. Có hai công ty môi giới bất động sản và bất động sản đều muốn cho thuê. Mỗi công ty, đưa ra phương án cho thuê như sau:
Phương án công ty trả tiền theo quý, quý đầu tiên là 10 triệu đồng và từ quý thứ hai trở đi mỗi quý tăng thêm 500.000 đồng.
Phương án công ty trả tiền theo năm, năm đầu tiên thuê đất là 70 triệu và kể từ năm thứ hai trở đi mỗi năm tăng thêm 3 triệu đồng.
Hỏi công ty nên lựa chọn thuê đất của công ty môi giới bất động sản nào để chi phí là thấp nhất và số tiền đó bằng bao nhiêu triệu đồng?
Lời giải
Đáp số:
Gọi ,  lần lượt là số tiền công ty cần trả theo cách tính của hai công ty và
Theo bài ra, ta có:
+  là tổng  số hạng đầu tiên của một cấp số cộng với  triệu đồng và công sai triệu đồng.
+ là tổng  số hạng đầu tiên của một cấp số cộng với  triệu đồng, công sai triệu đồng.
Khi đó:
Nếu thuê đất của công ty  trong vòng 15 năm bằng 60 quý thì số tiền công ty A phải trả là: (triệu đồng).
Nếu thuê đất của công ty  trong vòng 15 năm thì số tiền công ty A phải trả là:
(triệu đồng).
Vậy cô ty A nên thuê theo phương án của cô ty C và số tiền phải trả là 1365 (triệu đồng).
Câu 20: Trên một bàn cờ vua như hình. Các quân cờ Tốt, Mã, Tịnh, Xe, Hậu được tính điểm lần lượt là: 1, 3, 3, 5, 9. Giả sử quân Tốt trắng đang ở vị trí và muốn được phong cấp Hậu ở vị trí thì Tốt trắng (đi theo đường thẳng và ăn theo đường chéo) sẽ ăn các quân cờ có số điểm theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Tổng tất cả các số điểm của quân Tốt trắng ăn được bằng bao nhiêu?
Lời giải
Đáp số: 13
Quân Tốt trắng đang ở vị trí và muốn được phong cấp Hậu ở vị trí thì Tốt trắng buộc ăn quân đen theo sơ đồ .
+ Ở vị trí có thể là các quân đen: Mã, Tịnh, Xe hoặc Hậu (Tốt đen đứng không được đứng ở hàng 8).
+ Các số điểm mà quân Tốt trắng ăn được theo thứ tự lập thành 1 CSN là 3 số hạng cần tìm. Vậy tổng số điểm mà quân Tốt trắng ăn được là : .
Câu 21: Cho tam giác vuông tại và . Lần lượt hạ các đường vuông góc . Tiếp tục quá trình này, ta nhận được đường gấp khúc . Tính độ dài đường gấp khúc này (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
Lời giải
Đáp án: 4,83.
Các góc đều bằng góc nên đều có đo là .
;
;
;…
Vậy độ dài các đoạn thẳng tạo thành cấp số nhân lùi vô hạn với số hạng đầu bằng với công bội bằng .
Vậy độ dài đường gấp khúc là: .
Câu 22: Trong hồ có chứa 2000 lít nước ngọt. Người ta bơm nước biển có nồng độ muối là 40,5 gam/lít vào hồ với tốc độ là 15 lít/phút. Hỏi nồng độ muối trong hồ sau khi bơm thời gian t phút là bao nhiêu nếu ?
Lời giải
Đáp án: 40,5.
Lượng nước biển mà người ta bơm vào trong khoảng thời gian t phút là: (lít).
Lúc này lượng muối bơm vào là: (gam).
Nồng độ muối trong hồ lúc này là: .
Khi , nồng độ muối trong hồ lúc này là:
(gam/lít)
-----------------------------HẾT--------------------------------
onthicaptoc.com
ĐỀ 2
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I-NĂM HỌC 2024-2025
MÔN: TOÁN 11
☞Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án.
Câu 1: Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau?
A. . B. .C. . D. .
Câu 2: Cho đồ thị hàm số trên đoạn . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đã cho đồng biến khoảng .
B. Hàm số đã cho đồng biến trên .C. Hàm số đã cho đồng biến trên .
D. Hàm số đã cho đồng biến trên
Câu 3: Rút gọn biểu thức ta được
A. . B. . C. . D. .
Câu 4: Cho cấp số cộng có , . Số hạng tổng quát của cấp số cộng là
A. . B. . C. . D. .
Câu 5: Cho cấp số cộng có . Tổng của 23 số hạng đầu tiên là
A. . B. . C. . D. .
Câu 6: Tập giá trị của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Câu 7: Tập nào sau đây là tập nghiệm của phương trình ?
A.
B. C.
D.
Câu 8: Hàm số xác định trên tập hợp là một dãy số hữu hạn. Số hạng đầu và số hạng cuối của dãy số đó là
A. . B. . C. . D. .
Câu 9: Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là cấp số nhân?
A. . B. . C. . D. .
Câu 10: Cho cấp số nhân có và . Tính tổng số hạng đầu tiên của cấp số nhân.
A. . B. . C. . D. .
Câu 11: Giới hạn bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 12: Cho các giới hạn: ; , hỏi bằng
A. . B. . C. . D. .
☞Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Cho các hàm số ;, khi đó:
a) Hàm số có tập xác định là: .
b) Hàm số đã cho là hàm tuần hoàn.
c) Hàm số đã cho là hàm số chẵn.
d) Hàm số có giá trị lớn nhất bằng .
Câu 14: Cho hàm số , khi đó:
a) Hàm số có tập xác định .
b) Giá trị lớn nhất của hàm số bằng .
c) Tập giá trị của hàm số là
d) Đồ thị hàm số không cắt trục hoành.
Câu 15: Cho cấp số nhân với công bội và . Khi đó:
a) Số hạng đầu
b) Số hạng
c) là số hạng thứ 8
d) Cấp số nhân có công bội
Câu 16: Cho hàm số . Khi đó:
a) Giới hạn
b) Giới hạn.
c) Giới hạn
d) Hàm số tồn tại giới hạn khi
☞Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22
Câu 17: Tìm số nghiệm thuộc đoạn của phương trình .
Câu 18: Giả sử một vật dao động điều hoà xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình
Ở đây, thời gian tính bằng giây và quãng đường tính bằng centimét. Hãy cho biết trong khoảng thời gian từ đến 16 giây, vật đi qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần?
Câu 19: An định xếp một hình tháp bởi các mảnh ghép tam giác ( hình vẽ minh họa). Tầng dưới cùng An xếp 35 hình và tầng tiếp theo ít hơn tầng dưới nó hai hình. An xếp cho đến khi không xếp lên được nữa. Hỏi An cần bao nhiêu mảnh ghép hình tam giác để xếp xong tháp?
Câu 20: Cho hình vuông có cạnh bằng và có diện tích . Nối trung điểm , , , theo thứ tự của cạnh , , , ta được hình vuông thứ hai có diện tích . Tiếp tục làm như thế, ta được hình vuông thứ ba là có diện tích , …và cứ tiếp tục làm như thế, ta tính được các hình vuông lần lượt có diện tích , ,…,. Tính tổng .
Câu 21: Cho hình vuông có độ dài bằng 1. Nối các trung điểm của bốn cạnh hình vuông , ta được hình vuông thứ hai. Tiếp tục nối các trung điểm của bốn cạnh hình vuông thứ hai, ta được hình vuông thứ ba. Tiếp tục như thế ta nhận được một dãy các hình vuông. Tìm tổng chu vi của dãy các hình vuông đó (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).
Câu 22: Chi phí (đơn vị: nghìn đồng) để sản xuất sản phẩm của một công ty được xác định bởi hàm số: . Khi số sản phẩm sản xuất ra ngày càng nhiều thì chi phí trung bình chỉ tối đa là bao nhiêu nghìn đồng?
ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN GIẢI
☞Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.
Câu 1: Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau?
A. . B. .C. . D. .
Lời giải
Phát biểu đúng .
Câu 2: Cho đồ thị hàm số trên đoạn . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đã cho đồng biến khoảng .
B. Hàm số đã cho đồng biến trên .C. Hàm số đã cho đồng biến trên .
D. Hàm số đã cho đồng biến trên
Lời giải
Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng và .
Câu 3: Rút gọn biểu thức ta được
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có
Câu 4: Cho cấp số cộng có , . Số hạng tổng quát của cấp số cộng là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Áp dụng công thức số hạng tổng quát, ta có .
Câu 5: Cho cấp số cộng có . Tổng của 23 số hạng đầu tiên là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có:
Câu 6: Tập giá trị của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
ta có nên tập giá trị là
Câu 7: Tập nào sau đây là tập nghiệm của phương trình ?
A.
B. C.
D.
Lời giải
Ta có:
Câu 8: Hàm số xác định trên tập hợp là một dãy số hữu hạn. Số hạng đầu và số hạng cuối của dãy số đó là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Câu 9: Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là cấp số nhân?
A. . B. .C. . D. .
Lời giải
Xét dãy số với số hạng tổng quát , ta có
.
Do đó dãy số là một cấp số nhân với công bội
Câu 10: Cho cấp số nhân có và . Tính tổng số hạng đầu tiên của cấp số nhân.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
.
Câu 11: Giới hạn bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
.
Câu 12: Cho các giới hạn: ; , hỏi bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
.
☞Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai.
Câu 13: Cho các hàm số ;, khi đó:
a) Hàm số có tập xác định là: .
b) Hàm số đã cho là hàm tuần hoàn.
c) Hàm số đã cho là hàm số chẵn.
d) Hàm số có giá trị lớn nhất bằng .
Lời giải
a) Đúng
b) Đúng
c) Sai
d) Sai
a) Hàm số xác định khi: (đúng với mọi ).
Vì vậy tập xác định hàm số là: .
b) Với mọi thì và .
Vậy hàm số đã cho là hàm tuần hoàn.
c) , do đó hàm số đã cho là không phải hàm số chẵn.
d) . Vậy hàm số có giá trị lớn nhất bằng .
Câu 14: Cho hàm số , khi đó:
a) Hàm số có tập xác định .
b) Giá trị lớn nhất của hàm số bằng .
c) Tập giá trị của hàm số là
d) Đồ thị hàm số không cắt trục hoành.
Lời giải
a) Đúng
b) Sai
c) Sai
d) Đúng
Ta có: hàm số có tập xác định .
b) Giá trị lớn nhất của hàm số bằng .
c) Và tập giá trị của hàm số là .
d) Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành: . Phương trình này vô nghiệm. Do đó, đồ thị hàm số đã cho không cắt trục hoành.
Câu 15: Cho cấp số nhân với công bội và . Khi đó:
a) Số hạng đầu
b) Số hạng
c) là số hạng thứ 8
d) Cấp số nhân có công bội
Lời giải
a) Đúng
b) Sai
c) Sai
d) Đúng
Ta có: .
Thay vào , ta được: .
Vậy cấp số nhân đã cho có số hạng đầu và công bội .
Khi đó
Vậy
nên không phải là số hạng thứ 8
Câu 16: Cho hàm số . Khi đó:
a) Giới hạn
b) Giới hạn.
c) Giới hạn
d) Hàm số tồn tại giới hạn khi
Lời giải
a) Sai
b) Đúng
c) Đúng
d) Sai
a) Ta có: Giới hạn
b) Xét dãy số bất kì sao cho và , ta có: .
Khi đó: .
c) Xét dãy số bất kì sao cho và , ta có: .
Khi đó: .
d) Vì (hay ) nên không tồn tại .
☞Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn.
Câu 17: Tìm số nghiệm thuộc đoạn của phương trình .
Lời giải
Ta có:
Vậy phương trình có 2025 nghiệm trên đoạn .
Câu 18: Giả sử một vật dao động điều hoà xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình
Ở đây, thời gian tính bằng giây và quãng đường tính bằng centimét. Hãy cho biết trong khoảng thời gian từ đến 16 giây, vật đi qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần?
Lời giải
Khi vật qua vị trí cân bằng,ta có :

onthicaptoc.com 10 De kiem tra giua HK1 Toan 11 CTM