onthicaptoc.com
ĐỀ 1
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I-NĂM HỌC 2024-2025
MÔN: TOÁN 10
Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án.
Câu 1: Trong các mệnh đề sau có bao nhiêu mệnh đề sai?
a)
b) .
c)
d) .
A. . B. . C. . D. .
Câu 2: Tìm mệnh đề đúng.
A. Điều kiện cần và đủ để một số tự nhiên chia hết cho là số đó chia hết cho .
B. Điều kiện đủ để ít nhất một trong hai số là số dương là .C. Điều kiện cần và đủ để tứ giác là hình chữ nhật là nó có hai đường chéo bằng nhau.
D. Điều kiện cần và đủ để và đều là số hữu tỉ là là số hữu tỉ.
Câu 3: Cho mệnh đề . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề phủ định của mệnh đề ?
A. . B. .C. . D. .
Câu 4: Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập rỗng?
A. . B. .C. . D.
Câu 5: Tập chứa bao nhiêu số nguyên?
A. . B. . C. . D.
Câu 6: Tổng các số nguyên của tập bằng
A. . B. . C. . D.
Câu 7: Phần đồ thị không bị gạch bỏ (không lấy bờ) biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau?
A. . B. . C. . D. .
Câu 8: Điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 9: Cho hệ bất phương trình: . Miền nghiệm của hệ bất phương trình tạo thành đa giác có diện tích là bao nhiêu?
A. . B. . C. . D. .
Câu 10: Cho có . Tính độ dài cạnh .
A. B. C. D.
Câu 11: Cho tam giác thoả mãn: . Khi đó:
A. B. C. D. .
Câu 12: Cho tam giác , biết bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác là , diện tích tam giác bằng và . Tính khoảng cách từ đỉnh đến cạnh .
A. . B. . C. . D. .
Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Trong các mệnh đề sau, hãy điền đúng, sai tương ứng các mệnh đề đúng, mệnh đề sai.
a) Số 15 là số nguyên tố.
b) Tổng các góc trong của một tam giác là
c) Tổng của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn.
d) Tích của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn.
Câu 14: Cho tập hợp
a) là một phần tử của tập hợp .
b) Số tập hợp con của có phần tử là .
c) Tính chất đặc trưng của tập hợp là .
d) Số tập con của tập hợp là tập hợp.
Câu 15: Cho hệ bất phương trình: . Khi đó:
a) Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tam giác.
b) là một nghiệm của hệ bất phương trình.
c) là nghiệm của hệ bất phương trình (I) sao cho đạt giá trị lớn nhất.
d) là nghiệm của hệ bất phương trình (I) sao cho đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 16: Cho tam giác có . Khi đó:
a)
b)
c)
d)
Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22
Câu 17: Cho tập hợp Hỏi tập B có bao nhiêu phần tử?
Câu 18: Một lớp học có 25 học sinh giỏi môn Toán, 23 học sinh giỏi môn Lý, 14 học sinh giỏi cả môn Toán và Lý và có 6 học sinh không giỏi môn nào cả. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh?
Câu 19: Một học sinh đem đồng đi nhà sách để mua một số sách và bút. Biết rằng
giá một quyển sách là đồng và giá của một cây bút là đồng. Học sinh đó có thể
mua được tối đa bao nhiêu quyển sách nếu bạn đã mua cây bút.
Câu 20: Một cửa hàng dự định mở một gian hàng bán trà sữa và kem que. Biết giá gốc một ly trà sữa là đồng, một que kem là đồng. Cửa hàng dự kiến bán trà sữa với giá đồng/1ly và kem giá đồng/1que. Dựa vào thống kê số người tham gia mua và nhu cầu thực tế, cửa hàng dự kiến tổng số ly trà sữa và số que kem bán được không vượt quá . Biết vốn của cửa hàng dùng mở gian hàng trên không quá đồng. Hỏi cửa hàng có thể đạt được tối đa lợi nhuận là bao nhiêu?
Câu 21: Hai chiếc xe cùng xuất phát ở một vị trí, đi theo hai hướng tạo với nhau một góc . Xe thứ nhất chạy với tốc độ , xe thứ hai chạy với tốc độ . Hỏi sau , khoảng cách giữa hai xe là bao nhiêu km (làm tròn đến hàng đơn vị)?
Câu 22: Một mảnh đất hình tứ giác có chiều dài các cạnh như hình vẽ bên dưới (đơn vị đo là mét) và góc . Tính diện tích miếng đất đó (Làm tròn đến hàng đơn vị).
ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN GIẢI
☞Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.
Câu 1: Trong các mệnh đề sau có bao nhiêu mệnh đề sai?
a)
b) .
c)
d) .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
b), c) và d) là mệnh đề sai.
a) là mệnh đề đúng.
Câu 2: Tìm mệnh đề đúng.
A. Điều kiện cần và đủ để một số tự nhiên chia hết cho là số đó chia hết cho .
B. Điều kiện đủ để ít nhất một trong hai số là số dương là .C. Điều kiện cần và đủ để tứ giác là hình chữ nhật là nó có hai đường chéo bằng nhau.
D. Điều kiện cần và đủ để và đều là số hữu tỉ là là số hữu tỉ.
Lời giải
Ta có thì ít nhất một trong hai số là số dương. Đây là mệnh đề đúng nên điều kiện đủ để ít nhất một trong hai số là số dương là
Câu 3: Cho mệnh đề . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề phủ định của mệnh đề ?
A. . B. .C. . D. .
Lời giải
Phủ định của mệnh đề là .
Câu 4: Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập rỗng?
A. . B. .
C. . D.
Lời giải
Chọn B
.
Câu 5: Tập chứa bao nhiêu số nguyên?
A. . B. . C. . D.
Lời giải
Ta có nên chứa hai số nguyên là .
Câu 6: Tổng các số nguyên của tập bằng
A. . B. . C. . D.
Lời giải
Ta có nên chứa các số nguyên là .
Vậy tổng các số nguyên là .
Câu 7: Phần đồ thị không bị gạch bỏ (không lấy bờ) biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Đường thẳng đi qua hai điểm và nên có phương trình .
Mặt khác, cặp số thỏa mãn bất phương trình .
Nên miền nghiệm biểu diễn cho bất phương trình là phần đồ thị không bị gạch bỏ như hình vẽ (chứa O, không lấy bờ là đường thẳng ).
trình đã cho. Các phương án còn lại đều là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
Câu 8: Điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình ?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Cặp số t hoả mãn các bất phương trình trong hệ nên là nghiệm của hệ bất phương trình, do đó điểm có toạ độ thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình.
Các phương án còn lại đều không là nghiệm của hệ bất phương trình, do đó không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình.
Câu 9: Cho hệ bất phương trình: . Miền nghiệm của hệ bất phương trình tạo thành đa giác có diện tích là bao nhiêu?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Vẽ các đường thẳng và trục hoành .
Gạch bỏ các phần không thuộc miền nghiệm của mỗi bất phương trình.
Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tứ giác với .
Diện tích hình thang là: (đvdt).
Câu 10: Cho có . Tính độ dài cạnh .
A. B. C. D.
Lời giải
.
Câu 11: Cho tam giác thoả mãn: . Khi đó:
A. B. C. D. .
Lời giải
Câu 12: Cho tam giác , biết bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác là , diện tích tam giác bằng và . Tính khoảng cách từ đỉnh đến cạnh .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Gọi là khoảng cách từ đỉnh đến cạnh .
Áp dụng định lý sin ta có: .
Mặt khác .
Suy ra
Vậy khoảng cách từ đỉnh đến cạnh là .
☞Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai.
Câu 13: Trong các mệnh đề sau, hãy điền đúng, sai tương ứng các mệnh đề đúng, mệnh đề sai.
a) Số 15 là số nguyên tố.
b) Tổng các góc trong của một tam giác là
c) Tổng của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn.
d) Tích của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn.
Lời giải
a) Sai
b) Đúng
c) Sai
d) Sai
a) là mệnh đề sai vì 15 chia hết cho 3 và 5 nên 15 là hợp số.
b) là mệnh đề đúng.
c) là mệnh đề sai tổng của 2 số tự nhiên lẻ vẫn là số chẵn.
d) là mệnh đề sai vì tích của 1 số tự nhiên chẵn và 1 số tự nhiên lẻ vẫn là chẵn.
Câu 14: Cho tập hợp
a) là một phần tử của tập hợp .
b) Số tập hợp con của có phần tử là .
c) Tính chất đặc trưng của tập hợp là .
d) Số tập con của tập hợp là tập hợp.
Lời giải
a) Đúng
b) Đúng
c) Sai
d) Đúng
a) là một phần tử của tập hợp .
. Do đó a) đúng.
b) Số tập hợp con của có phần tử là .
Tập hợp con của có 2 phần tử là:
. Do đó b) đúng.
c) Tính chất đặc trưng của tập hợp là .
Liệt kê các phần tử của tập . Do đó c) sai.
d) Số tập con của tập hợp là tập hợp.
Tập con của có 0 phần tử có 1 tập hợp là tập ,
Tập con của có 1 phần tử có 5 tập hợp
Tập con của có 2 phần tử có 10 tập hợp
Tập con của có 3 phần tử có 10 tập hợp
Tập con của có 4 phần tử có 5 tập hợp
Tập con của có 5 phần tử có 1 tập hợp là tập .
Theo quy tắc cộng tập hợp. Do đó d) đúng.
Câu 15: Cho hệ bất phương trình: . Khi đó:
a) Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tam giác.
b) là một nghiệm của hệ bất phương trình.
c) là nghiệm của hệ bất phương trình (I) sao cho đạt giá trị lớn nhất.
d) là nghiệm của hệ bất phương trình (I) sao cho đạt giá trị nhỏ nhất.
Lời giải
a) Sai
b) Đúng
c) Sai
d) Đúng
a) Miền nghiệm của hệ (I) là miền tứ giác với (Hình vẽ).
b) là một nghiệm của hệ bất phương trình
c) Tính giá trị của tại các cặp số là toạ độ của các đỉnh tứ giác rồi so sánh các giá trị đó, ta được đạt giá trị lớn nhất bằng 14 tại
d) đạt giá trị nhỏ nhất bằng tại .
Câu 16: Cho tam giác có . Khi đó:
a)
b)
c)
d)
Lời giải
a) Sai
b) Đúng
c) Sai
d) Đúng
Áp dụng định lí cosin trong tam giác, ta có:
Do đó, .
Ta có .
Tương tự, .
Áp dụng định lí sin trong tam giác, ta có:
nên .
☞Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn.
Câu 17: Cho tập hợp Hỏi tập B có bao nhiêu phần tử?
Lời giải
Đáp án: 2
Xét:
Ta có hai trường hợp sau:
;
Câu 18: Một lớp học có 25 học sinh giỏi môn Toán, 23 học sinh giỏi môn Lý, 14 học sinh giỏi cả môn Toán và Lý và có 6 học sinh không giỏi môn nào cả. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh?
Lời giải
Đáp án: 40
Gọi lần lượt là tập hợp số học sinh của cả lớp, tập hợp số học sinh giỏi Toán, tập hợp số học sinh giỏi Lý.
Ta có: .
.
.
Câu 19: Một học sinh đem đồng đi nhà sách để mua một số sách và bút. Biết rằng giá một quyển sách là đồng và giá của một cây bút là đồng. Học sinh đó có thể
mua được tối đa bao nhiêu quyển sách nếu bạn đã mua cây bút.
Lời giải
Đáp án: 9
Gọi lần lượt là số sách và số bút mà học sinh mua.
Từ giả thiết, ta có:
Học sinh có thể mua được tối đa số quyển sách nếu bạn đã mua cây bút là
Vì nguyên dương nên số quyển sách tối đa học sinh mua được là quyển.
Câu 20: Một cửa hàng dự định mở một gian hàng bán trà sữa và kem que. Biết giá gốc một ly trà sữa là đồng, một que kem là đồng. Cửa hàng dự kiến bán trà sữa với giá đồng/1ly và kem giá đồng/1que. Dựa vào thống kê số người tham gia mua và nhu cầu thực tế, cửa hàng dự kiến tổng số ly trà sữa và số que kem bán được không vượt quá . Biết vốn của cửa hàng dùng mở gian hàng trên không quá đồng. Hỏi cửa hàng có thể đạt được tối đa lợi nhuận là bao nhiêu?
Lời giải
Đáp án: 800 nghìn đồng.
Gọi lần lượt là số ly trà sữa và số que kem mà cửa hàng định nhập về để bán .
Từ giả thiết, ta có hệ .
Số tiền lợi nhuận thu được là (nghìn đồng).
Miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là tứ giác (kể cả biên) như hình vẽ dưới đây.
Nếu bán hết số hàng nhập về thì lợi nhuận là .
Lợi nhuận đạt được là 800 nghìn đồng.
Câu 21: Hai chiếc xe cùng xuất phát ở một vị trí, đi theo hai hướng tạo với nhau một góc . Xe thứ nhất chạy với tốc độ , xe thứ hai chạy với tốc độ . Hỏi sau , khoảng cách giữa hai xe là bao nhiêu km (làm tròn đến hàng đơn vị)?
Lời giải
Đáp án: 135
Giả sử hai xe cùng xuất phát từ điểm . Sau xe thứ nhất đi tới điểm , xe thứ 2 đi đến điểm .
; ; Bài toán cần tính độ dài đoạn
Câu 22: Một mảnh đất hình tứ giác có chiều dài các cạnh như hình vẽ bên dưới (đơn vị đo là mét) và góc . Tính diện tích miếng đất đó (Làm tròn đến hàng đơn vị).
Lời giải
Đáp án: 1381
Xét .
.
Xét có
.
.
Diện tích mảnh đất là .
-----------HẾT----------
onthicaptoc.com
ĐỀ 2
ĐỀ ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ I-NĂM HỌC 2024-2025
MÔN: TOÁN 10
☞Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án.
Câu 1: Khẳng định nào sau đây là mệnh đề toán học?
A. là một số chẵn
B. Số nhỏ hơn .C. Cơn bão Yagi để lại hậu quả nặng nề quá!
D. Học hành tiến bộ nhé !
Câu 2: Mệnh đề nào sau đây có mệnh đề đảo đúng?
A. Nếu thì .
B. Nếu một phương trình bậc hai có thì phương trình đó có 2 nghiệm phân biệtC. Nếu một số chia hết cho thì cũng chia hết cho .
D. Nếu hai tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau
Câu 3: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn
A. . B. . C. . D. .
Câu 4: Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 5: Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai?
A. B. C. D.
Câu 6: Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai?
A. B. C. D.
Câu 7: Cho mệnh đề: ”Có một học sinh trong lớp 10B không thích học môn Toán ”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là
A. ”Có một học sinh trong lớp 10B không thích học môn Toán ”.
B. ”Mọi học sinh trong lớp 10B đều thích học môn Toán ”.C. ”Mọi học sinh trong lớp 10B đều không thích học môn Toán ”.
D. ”Có ít nhất một học sinh trong lớp 10B thích học môn Toán ”.
Câu 8: Cho mệnh đề : “Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích của chúng bằng nhau”. Một phát biểu khác của mệnh đề là
A. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để diện tích chúng bằng nhau.
B. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần và đủ để chúng có diện tích bằng nhau.C. Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện cần để chúng bằng nhau.
D. Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện đủ để chúng bằng nhau.
Câu 9: Điểm không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 10: Hình dưới đây biểu diễn hình học miền nghiệm của bất phương trình nào? (Miền nghiệm là miền không gạch chéo và miền nghiệm không chứa đường thẳng)
A. . B. . C. . D. .
Câu 11: Cho tam giác . Gọi là trung điểm của .Khẳng định nào sau đây đúng
A. B. C. D.
Câu 12: Cho , . Tính .
A. . B. . C. . D. .
☞Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Cho hai tập hợp và .
Xác định tính đúng, sai các khẳng định sau.
a) Tập hợp có phần tử.
b) .
c) .
d) .
Câu 14: Cho hệ bất phương trình bậc nhất như sau .
a) Điểm thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
b) Miền nghiệm của hệ bất phương trình không lấy bờ đường thẳng .
c) Điểm thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình khi và chỉ khi .
d) Xét biểu thức . Khi đó giá trị lớn nhất của bằng .
Câu 15: Cho với . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a)
b) Giá trị
c) Giá trị .
d) Giá trị biểu thức bằng .
Câu 16: Cho tam giác ABC có . Biết cạnh góc
. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a) Số đo góc bằng .
b) Độ dài (cm) (làm tròn một chữ số thập phân).
c) Độ dài (cm) (tròn một chữ số thập phân).
d) Độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác (cm) (làm tròn một chữ
số thập phân).
☞Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22
Câu 17: Lớp có học sinh, trong đó có học sinh tham gia cuộc thi khoa học kỹ thuật, học sinh tham gia cuộc thi toán học cấp trường và học sinh không tham gia cả hai cuộc thi này. Hỏi có bao nhiêu học sinh của lớp tham gia đồng thời cả hai cuộc thi?
Trả lời:……………………………………………………………………….
Câu 18: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức trên miền nghiệm của hệ bất phương trình .
Trả lời:……………………………………………………………………….
Câu 19: Mỗi tuần, một tổ sản xuất được nhà máy cung cấp tối đa nguyên liệu và nguyên liệu để sản xuất sản phẩm gồm các loại, và . Biết rằng, để sản xuất một sản phẩm loại cần nguyên liệu và 1 kg nguyên liệu ; sản xuất một sản phẩm loại cần 1 kg nguyên liệu và 3 kg nguyên liệu ; sản xuất một sản phẩm loại cần nguyên liệu và nguyên liệu . Tiền công sản xuất mỗi sản phẩm loại lần lượt là triệu đồng, triệu đồng và triệu đồng. Gọi lần lượt là số sản phẩm loại sản xuất mỗi tuần để số tiền công nhận được là lớn nhất. Tính ?
Trả lời:……………………………………………………………………….
Câu 20: Tìm tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số trong đoạn để với mọi cặp số thoả mãn hệ bất phương trình sau:
Câu 21: Để đo chiều cao của một cột cờ trên đỉnh một toà nhà anh Bắc đã làm như sau: Anh đứng trên một đài quan sát có tầm quan sát cao so với mặt đất, khi quan sát anh đo được góc quan sát chân cột là và góc quan sát đỉnh cột là , khoảng cách từ chân toà nhà đến vị trí quan sát là . Tính tổng chiều của cao cột cờ và chiều cao của toà nhà (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).
Câu 22: Hai người muốn dùng dây kéo một khối gỗ nổi trên mặt nước đi dọc theo bờ sông (như hình vẽ mình họa). Người thứ nhất dùng lực kéo . Hỏi người thứ hai cần dùng lực bao nhiêu để kéo được khúc gỗ đi dọc theo bờ sông? (làm tròn đến hàng đơn vị)
ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN GIẢI
☞Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.
Câu 1: Khẳng định nào sau đây là mệnh đề toán học?
A. là một số chẵn
B. Số nhỏ hơn .C. Cơn bão Yagi để lại hậu quả nặng nề quá!
D. Học hành tiến bộ nhé !
Lời giải
Chọn A
Câu 2: Mệnh đề nào sau đây có mệnh đề đảo đúng?
A. Nếu thì .
B. Nếu một phương trình bậc hai có thì phương trình đó có 2 nghiệm phân biệtC. Nếu một số chia hết cho thì cũng chia hết cho .
D. Nếu hai tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau
Lời giải
Chọn B
Câu 3: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn
A. . B. .C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Câu 4: Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình ?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Nhận xét: chỉ có cặp số không thỏa bất phương trình.
Câu 5: Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai?
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn D
Câu 6: Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai?
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn D
Câu 7: Cho mệnh đề: ”Có một học sinh trong lớp 10B không thích học môn Toán ”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là
A. ”Có một học sinh trong lớp 10B không thích học môn Toán ”.
B. ”Mọi học sinh trong lớp 10B đều thích học môn Toán ”.C. ”Mọi học sinh trong lớp 10B đều không thích học môn Toán ”.
D. ”Có ít nhất một học sinh trong lớp 10B thích học môn Toán ”.
Lời giải
Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là ”Mọi học sinh trong lớp 10B đều thích học môn Toán ”.
Chọn B
Câu 8: Cho mệnh đề : “Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích của chúng bằng nhau”. Một phát biểu khác của mệnh đề là
A. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để diện tích chúng bằng nhau.
B. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần và đủ để chúng có diện tích bằng nhau.C. Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện cần để chúng bằng nhau.
D. Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện đủ để chúng bằng nhau.
Lời giải
Cách phát biểu khác của : “Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện cần để chúng bằng nhau”.
Chọn C
Câu 9: Điểm không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Thay tọa độ vào hệ ta được đáp án.
Chọn A
Câu 10: Hình dưới đây biểu diễn hình học miền nghiệm của bất phương trình nào? (Miền nghiệm là miền không gạch chéo và miền nghiệm không chứa đường thẳng)
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Đường thẳng trong hình vẽ là .
Gốc tọa độ không thuộc miền nghiệm nên ta chọn đáp án .
Câu 11: Cho tam giác . Gọi là trung điểm của .Khẳng định nào sau đây đúng
A. B. C. D.
Lời giải
Vì là trung điểm của nên và cùng hướng với do đó hai vectơ , bằng nhau hay .
Chọn A
Câu 12: Cho , . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có .
Chọn C
☞Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai.
Câu 13: Cho hai tập hợp và .
Xác định tính đúng, sai các khẳng định sau.
a) Tập hợp có phần tử.
b) .
c) .
d) .
Lời giải
a
b
c
d
Sai
Sai
Đúng
Đúng
a) Sai: nên tập có vô số phần tử.
b) Sai: và .
c) Đúng: vì .
d) Đúng: ta có .
Câu 14: Cho hệ bất phương trình bậc nhất như sau .
a) Điểm thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
b) Miền nghiệm của hệ bất phương trình
không lấy bờ đường thẳng .
c) Điểm thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình khi và chỉ khi .
d) Xét biểu thức . Khi đó giá trị lớn nhất của bằng .
Lời giải
a
b
c
d
Đúng
Sai
Sai
Đúng
Xét hệ bất phương trình:
Gọi .
a) Đúng: Với . Vậy thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho
b) Sai:
Vì nên miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho lấy mọi điểm thuộc đường thẳng .
c) Sai:
Điểm thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình khi và chỉ khi
d) Đúng: Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình (*)
Miền nghiệm của là miền tứ giác như hình vẽ với .
Ta có: .
Suy ra: GTLN của bằng khi .
Câu 15: Cho với . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a)
b) Giá trị
c) Giá trị .
d) Giá trị biểu thức bằng .
Lời giải
a
b
c
d
Sai
Đúng
Đúng
Đúng
a) Sai: với
b) Đúng:
c) Đúng:

onthicaptoc.com 10 De kiem tra giua HK1 Toan 10 CTM giai chi tiet