Câu I.
Cho biểu thức (với và )
1. Rút gọn biểu thức P
2. Tìm tất cả các giá trị của x để .
Câu II.
1. Cho hai đường thẳng và . Xác định a, b để đường thẳng (d): y = ax + b đi qua điểm A(1; 5) và giao điểm của hai đường thẳng .
2. Giải hệ phương trình
Câu III. Cho phương trình (m là tham số)
1. Giải phương trình khi m = 1.
2. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn
Câu IV. Cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác nhọn ABC (AB < AC). Hai đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H . Tia phân giác của góc BAC cắt đường thẳng BD và đường tròn (O) lần lượt tại M và I (I khác A). Đường thẳng BD cắt đường tròn (O) tại K (K khác B), hai đường thẳng AC và IK cắt nhau tại Q.
1. Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp.
2. Gọi P là giao điểm của hai đường thẳng QH và AB. Chứng minh đường thẳng MQ song song với đường thẳng BC và AI là đường trung trực của PQ.
3. Đặt BC = x, DE = y. Tính độ dài đoạn thẳng MQ theo x, y.
Câu V. Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
ĐÁP ÁN
Câu 1:
1. Điều kiện: và
Vậy
2.

onthicaptoc.com De thi vao 10 mon Toan Chuyen Lam Son Thanh Hoa 2025