SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HÀ NỘI
ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ 1
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10
THEO CHƯƠNG TRÌNH GDPT 2018
MÔN: TOÁN 9
Thời gian: 120 phút, không kể thời gian giao đề.
ĐỀ BÀI
Câu I: (1,5 điểm)
1). Một cuộc điều tra về thời gian một nhóm học sinh làm một bài kiểm tra trắc nghiệm cho kết quả như sau:
Thời gian (phút)
Tần số
1
5
9
5
Cho biết có bao nhiêu học sinh tham gia điều tra và lập bảng tần số tương đối ghép nhóm cho kết quả điều tra
2). Một toà nhà chung cư có 30 tầng, được đánh số lần lượt từ 1 đến 30. Bạn Bình vào thang máy ở tầng 1, bấm chọn ngẫu nhiên số một tầng để đi lên. Tính xác suất của các biến cố
A: “Bình đi lên tầng có số là một số nguyên tố”.
Câu II: (1,5 điểm)
Cho hai biểu thức: và với .
1). Tính giá trị của biểu thức A khi .
2). Rút gọn biểu thức .
3). Cho . Hãy so sánh và và .
Câu III: (2,5 điểm)
1). Một vườn trường hình chữ nhật trước đây có chu vi , nhà trường đã mở rộng chiều dài thêm và chiều rộng thêm , do đó diện tích vườn trường đã tăng thêm . Tính chiều dài và chiều rộng mảnh vườn lúc đầu.
2). Bạn Bình mua một quyển từ điển và một món đồ chơi với tổng số tiền theo giá niêm yết là nghìn đồng. Vì Bình mua đúng dịp cửa hàng có chương trình khuyến mại nên khi thanh toán giá quyển từ điển được giảm , giá món đồ chơi được giảm . Do đó Bình chỉ phải trả nghìn đồng. Hỏi giá gốc mỗi thứ giá bao nhiêu tiền ?
Câu IV: (4,0 điểm)
1). Một xô nước inox hình trụ (không có nắp đậy) có chiều cao , bán kính đáy
a). Tính diện tích inox để làm nên chiếc xô hình trụ trên (bỏ qua phần mép nối).
b). Trong xô có chứa nước, mực nước đó chiếm chiều cao của xô. Tính thể tích nước có trong xô.
2). Cho nửa đường tròn , đường kính . Từ điểm bất kì trên tiếp tuyến của nửa đường tròn vẽ tiếp tuyến thứ hai ( là tiếp điểm). Gọi là giao điểm của và .
a). Chứng minh bốn điểm , , , cùng thuộc một đường tròn.
b). Chứng minh và .
c). Gọi là chân đường vuông góc kẻ từ đến , cắt đường tròn tại và cắt tại . Chứng minh là trung điểm của .
Câu V: (0,5 điểm)
Một bồn hình trụ đang chứa dầu, được đặt nằm ngang, có chiều dài bồn là 5m, có bán kính đáy 1m, với nắp bồn đặt trên mặt nằm ngang của mặt trụ. Người ta đã rút dầu trong bồn tương ứng với 0,5m của đường kính đáy. Tính thể tích gần dầu còn lại trong bồn (kết quả làm tròn 3 chữ số thập phân).
– HẾT —
HƯỚNG DẪN
LÀM LỜI GIẢI CHI TIẾT CHO ĐỀ TRÊN.
Câu I: (1,5 điểm)
1). Một cuộc điều tra về thời gian một nhóm học sinh làm một bài kiểm tra trắc nghiệm cho kết quả như sau:
Thời gian (phút)
Tần số
1
5
9
5
Cho biết có bao nhiêu học sinh tham gia điều tra và lập bảng tần số tương đối ghép nhóm cho kết quả điều tra
2). Một toà nhà chung cư có 30 tầng, được đánh số lần lượt từ 1 đến 30. Bạn Bình vào thang máy ở tầng 1, bấm chọn ngẫu nhiên số một tầng để đi lên. Tính xác suất của các biến cố
A: “Bình đi lên tầng có số là một số nguyên tố”.
Lời giải
1). Có tất cả: học sinh tham gia
Bảng tần số tương đối ghép nhóm cho kết quả trên là:
Thời gian (phút)
Tần số tương đối
2). Không gian mẫu của phép thử là . có phần tử.
Các kết quả của phép thử là đồng khả năng.
+ Có 10 kết quả thuận lợi cho biến cố A là:.
Xác suất của biến cố A là .
Câu II : (1,5 điểm)
Cho hai biểu thức: và với .
1). Tính giá trị của biểu thức A khi .
2). Rút gọn biểu thức .
3). Cho . Hãy so sánh và và .
Lời giải
1). Thay (TMĐK) vào biểu thức ta được và kết luận.
2).



3). Với

Vì nên
Câu III: (2.5 điểm)
1). Một vườn trường hình chữ nhật trước đây có chu vi , nhà trường đã mở rộng chiều dài thêm và chiều rộng thêm , do đó diện tích vườn trường đã tăng thêm . Tính chiều dài và chiều rộng mảnh vườn lúc đầu.
2). Bạn Bình mua một quyển từ điển và một món đồ chơi với tổng số tiền theo giá niêm yết là nghìn đồng. Vì Bình mua đúng dịp cửa hàng có chương trình khuyến mại nên khi thanh toán giá quyển từ điển được giảm , giá món đồ chơi được giảm . Do đó Bình chỉ phải trả nghìn đồng. Hỏi giá gốc mỗi thứ giá bao nhiêu tiền ?
Lời giải
1). Gọi chiều dài, chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật lần lượt là , .
Điều kiện:
Vì chu vi của mảnh đất là nên
Diện tích của mảnh dất ban đầu là
Nếu tăng chiều dài thêm và tăng chiều rộng thêm thì chiều dài mảnh đất là và
chiều rộng mảnh đất là . Khi đó diện tích mảnh đất tăng thêm nên

Từ ta có hệ phương trình
Giải hệ phương trình, ta được: ( thỏa mãn)
Vậy chiều dài và chiều rộng của mảnh đất đó là và
2). Gọi giá gốc của quyển từ điển và món đồ chơi lần lượt là (nghìn đồng). ĐK:
Tổng số tiền của quyển từ điển và món đồ chơi là nghìn đồng, nên ta có
Do quyển từ điển được giảm và món đồ chơi được giảm nên BÌnh chỉ trả nghìn đồng, nên ta có
Từ ta có hệ phương trình (thỏa mãn)
Vậy giá gốc của quyển từ điển và món đồ chơi lần lượt là nghìn đồng.
Câu IV: (4,0 điểm)
1). Một xô nước inox hình trụ (không có nắp đậy) có chiều cao , bán kính đáy
a). Tính diện tích inox để làm nên chiếc xô hình trụ trên (bỏ qua phần mép nối).
b). Trong xô có chứa nước, mực nước trong xô chiếm chiều cao của xô. Tính thể tích nước có trong xô.
2). Cho nửa đường tròn , đường kính . Từ điểm bất kì trên tiếp tuyến của nửa đường tròn vẽ tiếp tuyến thứ hai ( là tiếp điểm). Gọi là giao điểm của và .
a). Chứng minh bốn điểm , , , cùng thuộc một đường tròn.
b). Chứng minh và .
c). Gọi là chân đường vuông góc kẻ từ đến , cắt đường tròn tại và cắt tại . Chứng minh là trung điểm của .
Lời giải
1).
a). Diện tích inox để làm nên chiếc xô hình trụ trên là:
S = Sxung quanh + Sđáy .
Vậy diện tích inox để làm nên chiếc xô hình trụ trên
b). Thể tích nước có trong xô là

2).


a) Chứng minh bốn điểm , , , cùng thuộc một đường tròn.
Xét đường tròn ,
+ Do là tiếp tuyến của nên . Suy ra .
Suy ra thuộc đường tròn đường kính (1)
+ Do là tiếp tuyến của nên . Suy ra .
Suy ra thuộc đường tròn đường kính (2)
Từ (1) và (2) suy ra 4 điểm , , , cùng thuộc một đường tròn (đpcm)
b) Chứng minh và .
Xét đường tròn có hai tiếp tuyến , cắt nhau tại suy ra
Mà
Suy ra là đường trung trực của .
Suy ra . Mà nên.
Xét và có (g.g)
Suy ra hay (đpcm)
Ta có (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
(4)
Từ (3) và (4) (đpcm)
c) Chứng minh là trung điểm của .
Do (cùng vuông góc với ).
(hai góc so le trong) (5)
Mà (cmt) nên cân tại .
(tính chất tam giác cân) (6)
Từ (5) và (6) suy ra .
Suy ra là tia phân giác .
Mà
Suy ra là phân giác ngoài tại của
Xét có (cùng vuông góc với )
Suy ra
Từ (7) và (8) suy ra . Mà nên .
Vậy là trung điểm của (đpcm)
Câu V: (0,5 điểm)
Một bồn hình trụ đang chứa dầu, được đặt nằm ngang, có chiều dài bồn là , có bán kính đáy , với nắp bồn đặt trên mặt nằm ngang của mặt trụ. Người ta đã rút dầu trong bồn tương ứng với của đường kính đáy. Tính thể tích gần dầu còn lại trong bồn (kết quả làm tròn 3 chữ số thập phân).
Lời giải
Ta có: (m).
Lại có . Suy ra . Suy ra .
Lại có . Suy ra (m).
Diện tích hình quạt là ()
Diện tích tam giác là ().
Diện tích hình viên phân (diện tích màu tô đậm) là ().
Thể tích bồn dầu ban đầu là .
Thể tích phần dầu đã lấy ra là ().
Thể tích dầu còn lại trong bồn chứa là .
Vậy bồn còn khoảng 12,637 m3 xăng.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HÀ NỘI
ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ 2
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10
THEO CHƯƠNG TRÌNH GDPT 2018
MÔN: TOÁN 9
Thời gian: 120 phút, không kể thời gian giao đề.
ĐỀ BÀI
Câu I: (1,5 điểm) Một bác thợ đóng giày thống kê lại độ dài bàn chân (đơn vị: cm) của 60 khách hàng ở bảng tần số ghép nhóm như sau:
Nhóm




Cộng
Tần số





1) Tìm tần số tương đối của mỗi nhóm.
2) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm cho mẫu số liệu trên.
3) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm ở dạng biểu đồ cột biểu diễn mẫu số liệu trên.
Câu II: (1,5 điểm) Cho biểu thức và
với và
1) Tính giá trị của biểu thức P khi
2) Chứng minh:
3) Tìm để với
Câu III: (2,5 điểm)
1) Tìm các hệ số trong phản ứng hóa học đã được cân bằng sau:

2) Một phân xưởng theo kế hoạch phải dệt 3000 tấm thảm.Trong 8 ngày đầu họ đã thực hiện được đúng kế hoạch, những ngày còn lại họ đã dệt vượt mức mỗi ngày 10 tấm, nên đã hoàn thành kế hoạch trước 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày phân xưởng phải dệt bao nhiêu tấm ?
3) Cho phương trình có hai nghiệm là , không giải phương trình hãy tính giá trị của biểu thức
Câu IV: (4,0 điểm)
1) Một doanh nghiệp sản xuất vỏ hộp sữa ông thọ dạng hình trụ, có chiều cao bằng . Biết thể tích của hộp là Tính số tiền mà doanh nghiệp cần chi để sản xuất vỏ hộp sữa ông thọ (kể cả hai nắp hộp), biết chi phí để sản xuất vỏ hộp đó là đồng/m2. (làm tròn kết quả đến hàng nghìn của )
2) Cho tứ giác ABCD có AB nhỏ hơn AD; BC nhỏ hơn CD nội tiếp đường tròn đường kính BD, AB cắt DC tại E; CB cắt DA tại F, DB cắt EF tại G.
a. Chứng minh rằng tại G
b. Chứng minh bốn điểm F, G, B , A cùng thuộc một đường tròn.
c. Chứng minh rằng
d. Chứng minh rằng B là tâm đường tròn nội tiếp
Câu V: (0,5 điểm) Xúc xắc là một khối nhỏ hình lập phương được đánh dấu
chấm tròn với số lượng từ một đến sáu chấm cho cả sáu mặt. Bạn Khôi gieo viên
xúc xắc được làm bằng gỗ nguyên khối hai lần liên tiếp và theo dõi số chấm xuất hiện trên viên xúc xắc.
Kết quả được xác định bởi một cặp số ; , tương ứng với số chấm xuất hiện trên viên xúc xắc sau hai lần gieo.
Ví dụ: Lần thứ nhất gieo được mặt chấm, lần thứ hai gieo được mặt chấm thì kết quả là
a. Liệt kê các kết quả có thể xảy ra để số chấm xuất hiện sau hai lần gieo là giống nhau.
b. Tính xác xuất để tổng số chấm xuất hiện sau hai lần gieo bằng . Biết rằng xác suất P được tính theo công thức:
P(A) = (Số khả năng xảy ra của A) : (Tất cả các khả năng xảy ra)
HƯỚNG DẪN
LÀM LỜI GIẢI CHI TIẾT CHO ĐỀ TRÊN.
Câu I: Một bác thợ đóng giày thống kê lại độ dài bàn chân (đơn vị: cm) của 60 khách hàng ở bảng tần số ghép nhóm như sau:
Nhóm




Cộng
Tần số





1) Tìm tần số tương đối của mỗi nhóm.
2) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm cho mẫu số liệu trên.
3) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm ở dạng biểu đồ cột biểu diễn mẫu số liệu trên.
Lời giải
1)Tần số tương đối của các nhóm lần lượt là:


2) Bảng tần số tương đối ghép nhóm của mẫu số liệu ghép nhóm đó
Nhóm




Cộng
Tần số tương đối





3)
Câu II: Cho biểu thức và
với và
1) Tính giá trị của biểu thức P khi
2) Chứng minh:
3) Tìm để với
Bài giải:
1) Thay (TMĐK) vào biểu thức P, ta có:

Vậy thì
Với Ta có
2) Ta có
Để thì suy ra suy ra
Suy ra (Vì )
suy ra thì
Kết hợp với điều kiện và
Vậy thì
Câu III:
1) Tìm các hệ số trong phản ứng hóa học đã được cân bằng sau:

Bài giải:
Ta có
Vậy thỏa mân yêu cầu bài toán.
2) Một phân xưởng theo kế hoạch phải dệt tấm thảm.Trong ngày đầu họ đã thực hiện được đúng kế hoạch, những ngày còn lại họ đã dệt vượt mức mỗi ngày tấm, nên đã hoàn thành kế hoạch trước ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày phân xưởng phải dệt bao nhiêu tấm ?
Bài giải:
Gọi số tấm thảm phân xưởng phải dệt trong một ngày theo kế hoạch là x (tấm)
(ĐK x )
*Theo kế hoạch:
+ Tổng số sản phẩm làm là (tấm)
+ Thời gian dự định hoàn thành là (ngày)
*Thực tế:
* ngày đầu phân xưởng thực hiện đúng kế hoạch nên phân xưởng đã làm được là (sản phẩm)
* Số sản phẩm phải làm trong những ngày còn lại là (sp)
* Năng xuất làm trong những ngày còn lại là (tấm / ngày)
* Thời gian hoàn thành số sản phẩm còn lại là (ngày)
Vì thời gian thực tế ít hơn kế hoạch là 2 ngày nên ta có phương trình


(tmđk) hoặc ( ko tmđk)
Vậy số tấm thảm phân xưởng phải dệt trong một ngày theo kế hoạch là 100 (tấm)
3) Cho phương trình có hai nghiệm là , không giải phương trình hãy tính giá trị của biểu thức
Bài giải:
Xét phương trình (1) có
Do nên pt(1) có hai nghiệm phân biệt
Áp dụng hệ thức viete có
Do đó
Câu IV:
1) Một doanh nghiệp sản xuất vỏ hộp sữa ông thọ dạng hình trụ, có chiều cao bằng . Biết thể tích của hộp là Tính số tiền mà doanh nghiệp cần chi để sản xuất 10 000 vỏ hộp sữa ông thọ (kể cả hai nắp hộp), biết chi phí để sản xuất vỏ hộp đó là đồng/m2. (làm tròn kết quả đến phần nghìn của )

Giải
Vì hộp sữa hình trụ có chiều cao và thể tích Vhộp = nên:
suy ra suy ra
Vì hộp sữa hình trụ có và chiều cao nên diện tích toàn phần của hộp sữa là:

Chi phí sản xuất vỏ hộp sữa là : đồng
2) Cho tứ giác ABCD có AB nhỏ hơn AD; BC nhỏ hơn CD nội tiếp đường tròn đường kính BD, AB cắt DC tại E; CB cắt DA tại F, DB cắt EF tại G.
e. Chứng minh rằng tại G
f. Chứng minh bốn điểm F, G, B, A cùng thuộc một đường tròn.
g. Chứng minh rằng
h. Chứng minh rằng B là tâm đường tròn nội tiếp
Bài giải:
a.Chứng minh rằng tại G
Có ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính BD)
Suy ra và
Mà AE cắt FC tại B
Suy ra B là trực tâm của
Suy ra tại G
b. Chứng minh bốn điểm F, G, B, A cùng thuộc một đường tròn.
Gọi I là trung điểm của FB
Ta có tại G (cmt)
vuông tại G (1)
(cmt) suy ra vuông tại A (2)
Từ (1) và (2)
Suy ra bốn điểm F, G, B, A cùng thuộc một đường tròn. (đpcm)
c. Chứng minh rằng
+ c/m (g.g)
(1)
+ c/m (g.g) (2)
Từ (1) và (2) suy ra (đpcm)
d. Chứng minh rằng B là tâm đường tròn nội tiếp
+ Xét tứ giác ABGF có bốn điểm F, G, B, A cùng thuộc một đường tròn đường kính BF ( theo câu b) suy ra tứ giác ABGF nội tiếp đường tròn đường kính BF.
+ Do nên Tứ giác DCEG nội tiếp đường tròn đường kính BE.
+Do nên Tứ giác ACEF nội tiếp đường tròn đường kính EF.
Do đó ( =sđ cung BG)
( sđ cung CE)
Suy ra suy ra là đường phân giác của (1)
Do đó ( =sđ cung )
( sđ cung )
Suy ra suy ra là đường phân giác của (2)
Từ (1) và (2) suy ra B là giao hai đường phân giác của
Suy ra B là tâm đường tròn nội tiếp (đpcm)
Câu V: Xúc xắc là một khối nhỏ hình lập phương được đánh dấu
chấm tròn với số lượng từ một đến sáu chấm cho cả sáu mặt. Bạn Khôi gieo viên
xúc xắc được làm bằng gỗ nguyên khối hai lần liên tiếp và theo dõi số chấm xuất hiện trên viên xúc xắc.
Kết quả được xác định bởi một cặp số ; tương ứng với số chấm xuất hiện trên viên xúc xắc sau hai lần gieo.
Ví dụ: Lần thứ nhất gieo được mặt chấm, lần thứ hai gieo được mặt chấm thì kết quả là
a) Liệt kê các kết quả có thể xảy ra để số chấm xuất hiện sau hai lần gieo là giống nhau.
b) Tính xác xuất để tổng số chấm xuất hiện sau hai lần gieo bằng . Biết rằng xác suất P được tính theo công thức:
P(A) = (Số khả năng xảy ra của A) : (Tất cả các khả năng xảy ra)
Bài giải:
a) Các kết quả có thể xảy ra để số chấm xuất hiện sau 2 lần gieo là
giống nhau:
1;1; 2;2; 3;3; 4;4; 5;5; 6;6
b) Tổng số khả năng có thể xảy ra là:
Các kết quả tổng số chấm xuất hiện sau 2 lần gieo là 7:
1;6; 6;1; 2;5; 5;2; 3;4; 4;3
có 6 khả năng để kết quả tổng số chấm xuất hiện sau 2 lần gieo
bằng 7.
Xác suất để tổng số chấm xuất hiện sau 2 lần gieo là 7:
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HÀ NỘI
ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ 3
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10
THEO CHƯƠNG TRÌNH GDPT 2018
MÔN: TOÁN 9
Thời gian: 120 phút, không kể thời gian giao đề.
ĐỀ BÀI
Câu I (1,5 điểm)
1). Tính giá trị biểu thức
2). Rút gọn biểu thức với
3). Giải hệ phương trình
Câu II: (2,0 điểm)
1) Sau khi thống kê độ dài (đơn vị: centimét) của lá dương xỉ trưởng thành, người ta có bảng tần số ghép nhóm như sau
Nhóm




Cộng
Tần số





a) Tìm tần số tương đối của mỗi nhóm.
b) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm của mẫu số liệu ghép nhóm đó.
c) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm ở dạng biểu đồ cột và biểu đồ đoạn thẳng của mẫu số liệu ghép nhóm đó.
2) Cho phương trình: có hai nghiệm . Hãy tính giá trị của biểu thức sau: A =
Câu III: (2,0 điểm) .
1) Tìm các hệ số để cân bằng phương trình phản ứng hoá học sau:

2) Bác Lan có triệu đồng để đầu tư vào hai khoản: Trái phiếu và gửi tiết kiệm ngân hàng với kì hạn tháng. Lãi suất của trái phiếu và gửi tiết kiệm ngân hàng lần lượt là năm và năm. Tính số tiền mà bác Lan đầu tư vào mỗi khoản để mỗi năm nhận được tiền lãi là triệu đồng từ hai khoản đầu tư đó.
Câu IV: (4,0 điểm)
1) Đài phun nước ở Công viên Hồ Khánh Hội, TP HCM có
dạng đường tròn (gọi là đường tròn tâm ) và được thiết kế
theo hình dáng những cánh hoa đan xen nhau, bên dưới là hệ
thống phun nước với nhiều độ cao khác nhau kết hợp với hệ
thống chiếu sáng và âm nhạc cùng các mảng cây xanh tạo
không gian đô thị vui tươi, sinh động.
Một học sinh vẽ tam giác đều ngoại tiếp đường trònvà tính được diện tích tam giác đều là m2. Bạn hãy tính bán kính và chu vi của đường tròn (Kết quả làm tròn một chữ số thập phân và p = 3,14).
2) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.
a) Chứng minh bốn điểm A, B, D, E cùng thuộc một đường tròn..
b) Chứng minh .
c) Đường thẳng AO cắt đường tròn tâm O tại điểm K khác điểm A. Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng HK và BC. Chứng minh I là trung điểm của đoạn thẳng BC.
d) Tính .
Câu V: (0,5 điểm)
Bác Nam muốn làm một cửa sổ khuôn gỗ, phía trên có dạng nửa hình tròn, phía dưới có dạng hình chữ nhật. Biết rằng đường kính của nửa hình tròn cũng là cạnh phía trên của hình chữ nhật và tổng độ dài của khuôn gỗ (các đường in đậm trong hình bên, bỏ qua độ rộng của cạnh khuôn gỗ) là. Em hãy giúp bác An tính độ dài các cạnh của hình chữ nhật để cửa sổ có diện tích lớn nhất.
– HẾT —
HƯỚNG DẪN
LÀM LỜI GIẢI CHI TIẾT CHO ĐỀ TRÊN.
Câu I (1,5 điểm)
1). Tính giá trị biểu thức
2). Rút gọn biểu thức với x > 0, x ¹ 9
3). Giải hệ phương trình :
Lời giải
1) (0,5 điểm)
2) (0,5 điểm) ( (với x > 0, x ¹ 9)
= =
= .
Vậy P = với x > 0, x ¹ 9
3) (0,5 điểm) Giải hệ phương trình :

Vậy hệ phương trình có nghiệm là ; .
Câu II: (2,0 điểm)
1) Sau khi thống kê độ dài (đơn vị: centimét) của lá dương xỉ trưởng thành, người ta có bảng tần số ghép nhóm như sau
Nhóm




Cộng
Tần số





a) Tìm tần số tương đối của mỗi nhóm.
b) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm của mẫu số liệu ghép nhóm đó.
c) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm ở dạng biểu đồ cột và biểu đồ đoạn thẳng của mẫu số liệu ghép nhóm đó.
Lời giải
a) (0,5 điểm) Tần số tương đối của các nhóm lần lượt là:

b) (0,5 điểm) Bảng tần số tương đối ghép nhóm của mẫu số liệu ghép nhóm đó
Nhóm




Cộng
Tần số tương đối





c) (0,5 điểm)
2) (0,5 điểm) Cho phương trình: có hai nghiệm . Hãy tính giá trị của biểu thức sau: A =
Lời giải
PT: có hai nghiệm
Áp dụng hệ thức Vi-et ta có:

onthicaptoc.com 20 on thi tuyen sinh 10 mon Toan Ha Noi 25 26