onthicaptoc.com
ĐỀ KHẢO SÁT THÁNG 10 NĂM HỌC 2024 – 2025
MÔN TOÁN LỚP 12
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề
Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai véc tơ ; và . Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 2. Cho cấp số cộng , biết . Giá trị của bằng:
A. 35. B. 31. C. 27. D. 29.
Câu 3. Cho hình chóp có , đáy là hình chữ nhật. Biết . Khoảng cách từ đến bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 4. Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho véc tơ . Tọa độ của vectơ là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 5. Cho hàm số đồ thị hàm số như hình vẽ. Hàm số đồng biến trên khoảng nào?
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 6. Tìm hiểu thời gian hoàn thành một bài tập (đơn vị: phút) của một nhóm học sinh thu được kết quả sau:
Thời gian (phút)





Số học sinh
2
4
7
4
3
Thời gian trung bình (phút) để hoàn thành bài tập của các em học sinh là
A. 12,5. B. 11,3. C. 7. D. 10,4.
Câu 7. Tập xác định của hàm số là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 8. Hàm số có đồ thị dưới đây. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là:
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 9. Cho hàm số liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn như hình vẽ bên. Khẳng định nào đúng?
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 10. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 11. Cho hàm số bậc ba có bảng biến thiên như sau:
Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là:
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 12. Cho hình hộp (minh họa như hình bên).
Đẳng thức nào sau là đúng?
A. .
B. .
C. .
D. .
Phần 2: Câu trắc nghiệm trả lời đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Hình minh hoạ sơ đồ một ngôi nhà trong hệ trục tọa độ , trong đó nền nhà, bốn bức tường và hai mái nhà đều là hình chữ nhật.
a) Tọa độ điểm là
b)
c)
d) Tọa độ
Câu 2. Cho hàm số (với ) có đồ thị là đường cong như Hình
a)
b) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng: và đường tiệm cận xiên: .
c) Hàm số đồng biến trên các khoảng .
d) Đồ thị hàm số đi qua điểm .
Câu 3. Cho hàm số : có đồ thị là .
a) Tâm đối xứng của đồ thị có tọa độ là
b) Trên đoạn thì giá trị lớn nhất của hàm số đạt được tại
c) Phương trình tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị đi qua điểm
d) Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị.
Câu 4. Cho hình lập phương có cạnh bằng . Gọi là tâm hình vuông , gọi là trọng tâm của tam giác (tham khảo hình vẽ).
a) .
b) .
c) .
d) .
Phần 3: Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Trong 5 giây đầu tiên, một chất điểm chuyển động theo phương trình .
Trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Chất điểm có vận tốc tức thời nhỏ nhất bằng bao nhiêu trong 5 giây đầu tiên đó?
Câu 2. Tục truyền rằng, vào thế kỷ thứ 6 sau Công nguyên, vị hiền triết tên là Brahmagupta là người phát minh ra bàn cờ vua. Nhà vua Ấn Độ cho phép người phát minh ra bàn cờ vua được lựa chọn phần thưởng tùy theo sở thích. Brahmagupta xin nhà vua: Tâu bệ hạ, thần chỉ xin một thứ. Xin bệ hạ hãy cho thần một hạt gạo cho ô vuông đầu tiên trên bàn cờ, hai hạt gạo cho ô vuông thứ hai, bốn hạt gạo cho ô vuông thứ ba, và cứ thế nhân đôi số hạt gạo cho mỗi ô vuông tiếp theo. Vua Ân Độ nghĩ rằng đây là một yêu cầu rất đơn giản và ông đồng ý. Tuy nhiên, khi các quan chức của nhà vua bắt đầu đếm số hạt gạo, họ thấy không thể đáp ứng được yêu cầu của Brahmagupta. Số hạt gạo cho ô vuông thứ 64 là một con số khổng lồ. Vua Sissa nhận ra rằng Brahmagupta đã dạy ông một bài học quý giá về tầm quan trọng của sự suy nghĩ cẩn thận và hậu quả của những hành động của mình. Biết số hạt gạo cho ô thứ 64 là hạt. Tích các chữ số phần nguyên của bằng bao nhiêu?
Câu 3. Trong kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2025 có môn thi bắt buộc là môn Toán. Cấu trúc đề thi môn toán gồm 22 câu với ba phần như sau:
+ Phần 1: 12 câu hỏi ở dạng thức trắc nghiệm nhiều lựa chọn, mỗi câu cho 04 phương án trả lời trong đó có 01 phương án là đáp án đúng;
+ Phần 2: 04 câu hỏi ở dạng thức trắc nghiệm dạng Đúng/Sai. Mỗi câu hỏi có 04 ý, tại mỗi ý thí sinh lựa chọn đúng hoặc sai;
+ Phần 3: 06 câu hỏi ở dạng thức trắc nghiệm dạng trả lời ngắn. Thí sinh ghi và tô vào các ô tương ứng với đáp án của mình.
Phần 1: Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm
Phần 2: + Chỉ lựa chọn chính xác 01 ý trong 01 câu hỏi được 0,1 điểm;
+ Chỉ lựa chọn chính xác 02 ý trong 01 câu hỏi được 0,25 điểm;
+ Chỉ lựa chọn chính xác 03 ý trong 01 câu hỏi được 0,5 điểm;
+ Chính xác cả 04 ý trong 01 câu hỏi được 1 điểm.
Phần 3: Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm.
Giả sử một thí sinh do lười học nên không làm được môn toán. Phần 3 thí sinh không trả lời đúng câu nào. Phần 1 và phần 2 thí sinh tô bừa các đáp án. Nếu thí sinh tô phần 2 được tổng 0.55 điểm. Khi đó xác suất của 12 câu tô bừa ở phần 1 để tổng điểm bài làm môn toán của thí sinh được trên 3 điểm là . Tổng các chữ số phần nguyên của bằng bao nhiêu?
Câu 4. Trong không gian (đợn vị đo lấy theo km), một Radar phát hiện một chiếc máy bay di chuyển với tốc độ và hướng không đổi từ điểm đến điểm trong 10 phút.
Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên tốc độ và hướng bay thì tọa độ của máy sau 10 phút tiếp theo là . Khi đó bằng bao nhiêu?
Câu 5. Cho hình chóp có đáy là hình thoi cạnh bằng 1, , Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và CD . Khoảng cách giữa hai đường thẳng BM và SN bằng bao nhiêu? (làm tròn đến hàng phần trăm).
Câu 6. Một chiếc ô tô được đặt trên mặt đáy dưới của một khung sắt có dạng hình hộp chữ nhật với đáy trên là hình chữ nhật ABCD, mặt phẳng (ABCD) song song với mặt phẳng nằm ngang. Khung sắt đó được buộc vào móc E của chiếc cần cẩu sao cho các đoạn dây cáp EA, EB, EC, ED có độ dài bằng nhau và cùng tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc bằng 600 ( hình vẽ).
Chiếc cần cẩu kéo khung sắt lên theo phương thẳng đứng. Ttrọng lượng của chiếc xe ô tô bằng bao nhiêu Niutơn? (làm tròn đến hàng đợn vị), biết rằng các lực căng đều có cường độ là 3500N và trọng lượng của khung sắt là 2500N.
----HẾT---
ĐÁP ÁN
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
A
D
D
B
B
D
C
C
A
C
B
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
C
ĐĐĐS
SĐSĐ
ĐSSĐ
SĐĐS
5
36
17
1555
0,33
9624
ĐỀ KHẢO SÁT THÁNG 10 NĂM HỌC 2024 – 2025
MÔN TOÁN LỚP 12
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Phần 1: Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai véc tơ ; và . Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 2. Tìm hiểu thời gian hoàn thành một bài kiểm tra trực tuyến (đơn vị: phút) của 100 học sinh thu được kết quả sau:
Thời gian (phút)






Số học sinh
4
13
38
27
14
4
Thời gian trung bình (phút) để 100 học sinh hoàn thành bài kểm tra là:
A. 39,28. B. 38,29. C. 38,92. D. 39,82.
Câu 3. Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho véc tơ . Tọa độ của vectơ
là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 4. Tập xác định của hàm số là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 5. Cho hình chóp có , đáy là tam giác vuông tại .
Biết . Khoảng cách từ đến bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 6. Cho hình hộp (minh họa như hình bên).
Đẳng thức nào sau là đúng?
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 7. Cho cấp số cộng , biết . Giá trị của bằng:
A. 31. B. 27. C. 29. D. 35.
Câu 8. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
A.
B.
C. D.
Câu 9. Cho hàm số đồ thị hàm số như hình vẽ. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 10. Hàm số có đồ thị dưới đây. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là:
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 11. Cho hàm số liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn như hình vẽ bên. Khẳng định nào đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 12. Cho hàm số bậc ba có bảng biến thiên như sau:
Điểm cực đại của đồ thị hàm số là:
A. .
B. .
C. . D. .
Phần 2: Câu trắc nghiệm trả lời đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho hàm số có đồ thị là
a) Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng 2
b) Hàm số có 2 điểm cực trị
c) Phương trình tiếp tuyến có hệ số góc lớn nhất của đồ thị đi qua điểm
d) Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là
Câu 2. Cho hàm số (với ) có đồ thị là đường cong như Hình.
a) Hàm số nghịch biến trên các khoảng và .
b) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng: , tiệm cận xiên: .
c) .
d) Đồ thị hàm số đi qua điểm .
Câu 3. Cho hình lập phương có cạnh bằng . Gọi là tâm hình vuông , gọi là trọng tâm của tam giác (tham khảo hình vẽ).
a) .
b) .
c) .
d) .
Câu 4. Hình minh hoạ sơ đồ một ngôi nhà trong hệ trục tọa độ , trong đó nền nhà, bốn bức tường và hai mái nhà đều là hình chữ nhật.
a)
b)
c)
d)
Phần 3: Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Một chiếc ô tô được đặt trên mặt đáy dưới của một khung sắt có dạng hình hộp chữ nhật với đáy trên là hình chữ nhật ABCD, mặt phẳng (ABCD) song song với mặt phẳng nằm ngang. Khung sắt đó được buộc vào móc E của chiếc cần cẩu sao cho các đoạn dây cáp EA, EB, EC, ED có độ dài bằng nhau và cùng tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc bằng 600 ( hình vẽ).
Chiếc cần cẩu kéo khung sắt lên theo phương thẳng đứng. Trọng lượng của chiếc xe ô tô bằng bao nhiêu Niutơn? (làm tròn đến hàng đợn vị), biết rằng các lực căng đều có cường độ là 3000N và trọng lượng của khung sắt là 2000N.
Câu 2. Tục truyền rằng, vào thế kỷ thứ 6 sau Công nguyên, vị hiền triết tên là Brahmagupta là người phát minh ra bàn cờ vua. Nhà vua Ấn Độ cho phép người phát minh ra bàn cờ vua được lựa chọn phần thưởng tùy theo sở thích. Brahmagupta xin nhà vua: Tâu bệ hạ, thần chỉ xin một thứ. Xin bệ hạ hãy cho thần một hạt gạo cho ô vuông đầu tiên trên bàn cờ, hai hạt gạo cho ô vuông thứ hai, bốn hạt gạo cho ô vuông thứ ba, và cứ thế nhân đôi số hạt gạo cho mỗi ô vuông tiếp theo. Vua Ân Độ nghĩ rằng đây là một yêu cầu rất đơn giản và ông đồng ý. Tuy nhiên, khi các quan chức của nhà vua bắt đầu đếm số hạt gạo, họ thấy không thể đáp ứng được yêu cầu của Brahmagupta. Số hạt gạo cho ô vuông thứ 64 là một con số khổng lồ. Vua Sissa nhận ra rằng Brahmagupta đã dạy ông một bài học quý giá về tầm quan trọng của sự suy nghĩ cẩn thận và hậu quả của những hành động của mình. Biết số hạt gạo cho ô thứ 64 là hạt. Tổng các chữ số phần nguyên của bằng bao nhiêu?
Câu 3. Trong 5 giây đầu tiên, một chất điểm chuyển động theo phương trình .
Trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Chất điểm có vận tốc tức thời lớn nhất bằng bao nhiêu trong 5 giây đầu tiên đó?
Câu 4. Cho hình chóp có đáy là hình thoi cạnh bằng 2, , Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và CD . Khoảng cách giữa hai đường thẳng BM và SN bằng bao nhiêu? (làm tròn đến hàng phần trăm).
Câu 5. Trong không gian (đợn vị đo lấy theo km), một Radar phát hiện một chiếc máy bay di chuyển với tốc độ và hướng không đổi từ điểm đến điểm trong 10 phút.
Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên tốc độ và hướng bay thì tọa độ của máy sau 10 phút tiếp theo là . Khi đó bằng bao nhiêu?
Câu 6. Trong kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2025 có môn thi bắt buộc là môn Toán. Cấu trúc đề thi môn toán gồm 22 câu với ba phần như sau:
+ Phần 1: 12 câu hỏi ở dạng thức trắc nghiệm nhiều lựa chọn, mỗi câu cho 04 phương án trả lời trong đó có 01 phương án là đáp án đúng;
+ Phần 2: 04 câu hỏi ở dạng thức trắc nghiệm dạng Đúng/Sai. Mỗi câu hỏi có 04 ý, tại mỗi ý thí sinh lựa chọn đúng hoặc sai;
+ Phần 3: 06 câu hỏi ở dạng thức trắc nghiệm dạng trả lời ngắn. Thí sinh ghi và tô vào các ô tương ứng với đáp án của mình.
Phần 1: Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm
Phần 2: + Chỉ lựa chọn chính xác 01 ý trong 01 câu hỏi được 0,1 điểm;
+ Chỉ lựa chọn chính xác 02 ý trong 01 câu hỏi được 0,25 điểm;
+ Chỉ lựa chọn chính xác 03 ý trong 01 câu hỏi được 0,5 điểm;
+ Chính xác cả 04 ý trong 01 câu hỏi được 1 điểm.
Phần 3: Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm.
Giả sử một thí sinh do lười học nên không làm được môn toán. Phần 3 thí sinh không trả lời đúng câu nào. Phần 1 và phần 2 thí sinh tô bừa các đáp án. Nếu thí sinh tô phần 2 được tổng 0.55 điểm. Khi đó xác suất của 12 câu tô bừa ở phần 1 để tổng điểm bài làm môn toán của thí sinh được trên 3 điểm là . Tích các chữ số phần nguyên của bằng bao nhiêu?
----HẾT---
ĐÁP ÁN
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
A
C
B
C
C
C
B
A
C
D
C
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
D
ĐSĐS
ĐSSS
SĐSĐ
ĐSĐĐ
8392
13
18
0,65
1575
126
onthicaptoc.com

onthicaptoc.com De thi thu TN THPT 2025 mon toan Bam sat minh hoa