onthicaptoc.com
TRẮC NGHIỆM VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN
DẠNG 1: CÁC PHÉP VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN
Câu 1. Cho hình tứ diện có trọng tâm và là một điểm bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 2. Cho hình tứ diện có trọng tâm và là một điểm bất kỳ. Gọi , lần lượt là trung điểm của , . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 3. Cho hình hộp . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 4. Cho hình hộp và là giao điểm của và . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 5. Cho hình hộp và là trọng tâm tam giác . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 6. Cho hình tứ diện có trọng tâm . Mệnh đề nào sau đây sai.
A. . B. .
C. . D. .
Câu 7. Cho tứ diện. Gọi là trung điểm của và . Chọn khẳng định đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 8. Trong không gian cho điểm và bốn điểm không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để tạo thành hình bình hành là:
A. . B. .
C. . D. .
Câu 9. Trong không gian cho điểm và bốn điểm , , , không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để , , , tạo thành hình bình hành là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 10. Cho tứ diện. Gọi lần lượt là trung điểm của và là trung điểm của. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. B.
C. D. .
Câu 11. Cho tứ diện . Gọi lần lượt là trung điểm của và , là trung điểm của .
Cho các đẵng thức sau, đẳng thức nào đúng?
A. B.
C. D.
Câu 12. Cho hình hộp . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 13. Cho hình hộp với tâm . Hãy chỉ ra đẳng thức sai trong các đẳng thức sau đây:
A. B.
C. D. .
Câu 14. Cho hình hộp . Chọn đẳng thức sai?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 15. Cho hình lăng trụ tam giác . Đặt trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 16. Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh và của tứ diện. Gọi là trung điểm đoạn và là 1 điểm bất kỳ trong không gian. Tìm giá trị của thích hợp điền vào đẳng thức vectơ:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C.
Ta chứng minh được nên
Câu 17. Cho tứ diện . Gọi là trọng tâm tam giác Tìm giá trị của thích hợp điền vào đẳng thức vectơ:
A. . B. C. D. .
Câu 18. Cho hình hộp . Tìm giá trị của thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: .
A. . B. . C. . D. .
DẠNG 2: PHÂN TÍCH MỘT VECTƠ THEO CÁC VECTƠ
Câu 19. Cho tứ diện . Đặt gọi là trọng tâm của tam giác. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
A. . B. . C. . D.
Câu 20. Cho tứ diện . Đặt gọi là trung điểm của Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. B.
C. . D.
Câu 21. Cho tứ diện . Gọi và lần lượt là trung điểm của và . Đặt ,,. Khẳng định nào sau đây đúng.
A. . B. .
C. . D. .
Câu 22. Cho hình lập phương . Gọi là tâm của hình lập phương. Chọn đẳng thức đúng?
A. B.
C. D. .
Câu 23. Cho lăng trụ tam giác có . Hãy phân tích (biểu thị) vectơ qua các vectơ .
A. B. C. D. .
Câu 24. Cho lăng trụ tam giác có . Hãy phân tích (biểu thị) vectơ qua các vectơ .
A. B. C. D.
Câu 25. Cho hình lăng trụ, là trung điểm của. Đặt ,, . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. B. . C. . D. .
Câu 26. Cho hình hộp có tâm . Gọi là tâm hình bình hành . Đặt ,, , . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 27. Cho hình hộp . Gọi là trung điểm . Chọn đẳng thức đúng.
A. . B. .
C. . D. .
DẠNG 3: HAI VECTƠ CÙNG PHƯƠNG-BA ĐIỂM THẲNG HÀNG-TẬP HỢP ĐIỂM THỎA MÃN ĐẲNG THỨC VECTƠ
Câu 28. Cho . Chọn mệnh đề đúng nhất?
A. Hai vecto  và  là cùng phương
B. Hai vecto  và  là cùng phương và cùng hướng
C. Hai vecto  và  là cùng phương và ngược hướng
D. Hai vecto  và  là không cùng phương
Câu 29. Cho ba vectơ không đồng phẳng. Xét các vectơ . Chọn khẳng định đúng?
A. Haivectơ cùng phương. B. Haivectơ cùng phương.
C. Haivectơ cùng phương. D. Đáp án A, B, C, đều sai.
Câu 30. Cho tứ diện và điểm thỏa mãn ( là trọng tâm của tứ diện). Gọi là giao điểm của và mp . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 31. Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm Gọi là điểm thỏa mãn: . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. không thẳng hàng. B.
C. D. .
DẠNG 4 : BÀI TOÁN THỰC TIỄN ỨNG DỤNG VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN
Câu 32. Một chiếc bàn học sinh cân đối hình chữ nhật được đặt trên mặt sàn nằm ngang, mặt bàn song song với mặt sàn và bốn chân bàn vuông góc với mặt sàn như hình vẽ. Trọng lực tác dụng lên bàn được biểu thị bởi vectơ phân tán đều qua bốn chân bàn và gây nên các phản lực từ mặt sàn lên các chân bàn được biểu thị bởi các vectơ .
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Vectơ ngược hướng với vectơ .
B. Các vectơ cùng phương và ngược chiều với vectơ .
C. Vectơ với vectơ đối nhau.
D. Các vectơ đôi một cùng chiều và cùng độ lớn.
Câu 33. Một tấm gỗ tròn được treo song song với mặt phẳng nằm ngang bởi ba sợi dây không giãn xuất phát từ điểm trên trần nhà và lần lượt buộc vào ba điểm trên tấm gỗ tròn sao cho các lực căng lần lượt trên mỗi dây đôi một vuông góc với nhau và có độ lớn (xem hình vẽ).
Tính trọng lượng của tấm gỗ tròn đó.
A. . B. . C. . D. .
Câu 34. Một chiếc ô tô được đặt trên mặt đáy dưới một khung sắt có dạng hình hộp chữ nhật với đáy trên là hình chữ nhật , mặt phẳng song song với mặt mặt phẳng nằm ngang. Khung sắt đó được buộc vào móc của chiến cần cẩu sao cho các đoạn dây cáp có độ dài bằng nhau và cùng tạo với mặt phẳng một góc như hình vẽ. Chiếc cần cẩu kéo khung sắt lên theo phương thẳng đứng. Biết lực căng đều có cường độ và trọng lượng khung sắt là . Trọng lượng của chiếc xe ô tô gần nhất số nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
onthicaptoc.com

onthicaptoc.com Trac nghiem vec to trong khong gian lop 12 hay