Thuvienhoclieu.Com
ĐỀ 1
ĐỀ ÔN TẬP CUỐI HỌC KỲ I
MÔN: TOÁN 10
Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án.
Câu 1: Mệnh đề chứa biến trở thành một mệnh đề đúng với
A. . B. C. . D. .
Câu 2: Chọn khẳng định đúng.
A. Vectơ là một đoạn thẳng. B. Vectơ là một đường thẳng có hướng.
C. Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.
D. Vectơ là một đoạn thẳng không phân biệt điểm đầu và điểm cuối.
Câu 3: Cho có phương trình. Tìm điểm mà parabol đi qua.
A. . B. . C. . D. .
Câu 4: Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không chứa điểm nào trong các điểm sau?
A. . B. . C. . D. .
Câu 5: Điểm không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 6: Hình nào sau đây minh họa tập hợp là tập hợp con của tập hợp?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 7: Giải bất phương trình .
A. B. ;C. D. .
Câu 8: Cho tam giác đều cạnh , là trung điểm của . Tính
A. . B. .
C. . D. .
Câu 9: Xét biểu thức trên miền xác định bởi hệ . Chọn mệnh đề đúng.
A. khi . B. khi .
C. khi . D. khi .
Câu 10: Cho . Tính
A. B. C. . D. .
Câu 11: Cho tam giác đều . Tính
A. . B. . C. . D. .
Câu 12: Kết quả đo chiều dài một cây cầu có độ chính xác là 0,75m với dụng cụ đo đảm bảo sai số tương đối không vượt quá . Tính độ dài gần đúng của cầu.
A. 500 m B. 499,9m
C. 501 m D. 500,1m
Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Lớp có 7 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh giỏi Lý, 6 học sinh giỏi Hóa, 2 học sinh chỉ giỏi Toán và Lý, 3 học sinh chỉ giỏi Toán và Hóa, 1 học sinh chỉ giỏi cả Lý và Hóa, 1 học sinh giỏi cả 3 môn Toán, Lý, Hóa. Vậy:
a) Số học sinh chỉ giỏi môn Toán là 1 học sinh
b) Số học sinh chỉ giỏi môn Lý là 1 học sinh
c) Số học sinh chỉ giỏi môn Hóa là 2 học sinh
d) Số học sinh giỏi ít nhất một môn (Toán, Lý, Hóa) là 10 học sinh.
Câu 14: Cho tam giác với và . Khi đó:
a)
b)
c)
d)
Câu 15: Trong mặt phẳng toạ độ, cho các điểm . Các điểm , lần lượt chia các đoạn theo các tỉ số .
Khi đó:
a)
b)
c)
b) Ba điểm thẳng hàng.
Câu 16: Quan sát đồ thị hàm số bậc hai ở Hình
Khi đó:
a)
b) Toạ độ đỉnh , trục đối xứng
c) Đồng biến trên khoảng ; Nghịch biến trên khoảng ;
d) thuộc các khoảng và thì
Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22
Câu 17: Lớp 10A có 45 học sinh trong đó có 25 em học giỏi môn Toán, 23 em học giỏi môn Lý, 20 em học giỏi môn Hóa, 11 em học giỏi cả môn Toán và môn Lý, 8 em học giỏi cả môn Lý và môn Hóa, 9 em học giỏi cả môn Toán và môn Hóa. Hỏi lớp 10 A có bao nhiêu bạn học giỏi cả ba môn Toán, Lý, Hóa? (biết rằng mỗi học sinh trong lớp học giỏi ít nhất một trong ba môn Toán, Lý, Hóa).
Câu 18: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức với điều kiện .
Câu 19: Muốn đo chiều cao của tháp chàm Por Klong Garai ở Ninh Thuận người ta lấy hai điểm và trên mặt đất có khoảng cách cùng thẳng hàng với chân của tháp để đặt hai giác kế. Chân của giác kế có chiều cao . Gọi là đỉnh tháp và hai điểm , cùng thẳng hàng với thuộc chiều cao của tháp. Người ta đo được góc và . Tính chiều cao của tháp.
Câu 20: Một máy bay có vectơ vận tốc chỉ theo hướng bắc, vận tốc gió là một vectơ theo hướng đông như Hình 7. Tính độ dài vectơ tổng của hai vectơ nói trên.
Câu 21: Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai điểm ;. Điểm thuộc tia sao cho . Giá trị của bằng bao nhiêu?
Câu 22: Để leo lên một bức tường, bác Nam dùng một chiếc thang có chiều dài cao hơn bức tường đó . Ban đầu, bác Nam đặt chiếc thang mà đầu trên của chiếc thang đó vừa chạm đúng vào mép trên bức tường (Hình a). Sau đó, bác Nam dịch chuyển chân thang vào gần chân tường thêm 0,5 thì bác Nam nhận thấy thang tạo với mặt đất một góc (Hình ). Bức tường cao bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN GIẢI
Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án.
Câu 1: Mệnh đề chứa biến trở thành một mệnh đề đúng với
A. . B. C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Ta có
Vậy .
Câu 2: Chọn khẳng định đúng.
A. Vectơ là một đoạn thẳng.
B. Vectơ là một đường thẳng có hướng.
C. Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.
D. Vectơ là một đoạn thẳng không phân biệt điểm đầu và điểm cuối.
Lời giải
Chọn C
Câu 3: Cho có phương trình. Tìm điểm mà parabol đi qua.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Thử trực tiếp thấy tọa độ của thỏa mãn phương trình parabol.
Câu 4: Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không chứa điểm nào trong các điểm sau?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có: .
+) Thay vào bất phương trình , ta được: (đúng).
+) Thay vào bất phương trình , ta được: (đúng).
+) Thay vào bất phương trình , ta được: (đúng).
+) Thay vào bất phương trình , ta được: (vô lí).
Câu 5: Điểm không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Thay tọa độ vào hệ ta được đáp án.
Câu 6: Hình nào sau đây minh họa tập hợp là tập hợp con của tập hợp?
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Câu 7: Giải bất phương trình .
A. B. ;C. D. .
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: vô nghiệm.
Bảng xét dấu
Dựa vào bảng xét dấu: .
Câu 8: Cho tam giác đều cạnh , là trung điểm của .
Tính
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có ( là trung điểm của )
Câu 9: Xét biểu thức trên miền xác định bởi hệ . Chọn mệnh đề đúng.
A. khi . B. khi .
C. khi . D. khi .
Lời giải
Chọn C
Ta dùng máy tính lần lượt kiểm tra các đáp án để xem đáp án nào thỏa bất phương trình trên loại Ta lần lượt tính hiệu được khi.
Câu 10: Cho . Tính
A. B.
C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Ta có:
Vì nên
Câu 11: Cho tam giác đều . Tính
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Có .
Có .
Có .
Suy ra .
Câu 12: Kết quả đo chiều dài một cây cầu có độ chính xác là 0,75m với dụng cụ đo đảm bảo sai số tương đối không vượt quá . Tính độ dài gần đúng của cầu.
A. 500 m B. 499,9m C. 501 m D. 500,1m
Lời giải
Chọn A
Độ dài h của cây cầu là:
(m)
Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Lớp có 7 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh giỏi Lý, 6 học sinh giỏi Hóa, 2 học sinh chỉ giỏi Toán và Lý, 3 học sinh chỉ giỏi Toán và Hóa, 1 học sinh chỉ giỏi cả Lý và Hóa, 1 học sinh giỏi cả 3 môn Toán, Lý, Hóa. Vậy:
a) Số học sinh chỉ giỏi môn Toán là 1 học sinh
b) Số học sinh chỉ giỏi môn Lý là 1 học sinh
c) Số học sinh chỉ giỏi môn Hóa là 2 học sinh
d) Số học sinh giỏi ít nhất một môn (Toán, Lý, Hóa) là 10 học sinh.
Lời giải
a) Đúng
b) Đúng
c) Sai
d) Đúng
Ta thực hiện biểu đồ Ven như hình bên.
a) Số học sinh chỉ giỏi môn Toán: .
b) Số học sinh chỉ giỏi môn Lý: .
c) Số học sinh chỉ giỏi môn Hóa: .
d) Số học sinh giỏi ít nhất một môn (Toán, Lý, Hóa) là: .
Câu 14: Cho tam giác với và . Khi đó:
a)
b)
c)
d)
Lời giải
a) Đúng
b) Sai
c) Sai
d) Đúng
Theo định lí cosin, ta có:
Suy ra: .
Ta có:
Ta có:
Câu 15: Trong mặt phẳng toạ độ, cho các điểm . Các điểm , lần lượt chia các đoạn theo các tỉ số .
Khi đó:
a)
b)
c)
b) Ba điểm thẳng hàng.
Lời giải
a) Đúng
b) Sai
c) Sai
d) Đúng
a) Theo đề bài ta có là trung điểm đoạn . Theo công
thức trung điểm ta có:
Vì chia tỉ số nên .
Vậy
Tương tự tính được .
b) Ta có .
Rõ ràng nên thẳng hàng.
Câu 16: Quan sát đồ thị hàm số bậc hai ở Hình
Khi đó:
a)
b) Toạ độ đỉnh , trục đối xứng
c) Đồng biến trên khoảng ; Nghịch biến trên khoảng ;
d) thuộc các khoảng và thì
Lời giải
a) Đúng
b) Đúng
c) Sai
d) Đúng
a)
b) Toạ độ đỉnh , trục đối xứng
c) Đồng biến trên khoảng ; Nghịch biến trên khoảng ;
d) thuộc các khoảng và thì
Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22
Câu 17: Lớp 10A có 45 học sinh trong đó có 25 em học giỏi môn Toán, 23 em học giỏi môn Lý, 20 em học giỏi môn Hóa, 11 em học giỏi cả môn Toán và môn Lý, 8 em học giỏi cả môn Lý và môn Hóa, 9 em học giỏi cả môn Toán và môn Hóa. Hỏi lớp 10 A có bao nhiêu bạn học giỏi cả ba môn Toán, Lý, Hóa? (biết rằng mỗi học sinh trong lớp học giỏi ít nhất một trong ba môn Toán, Lý, Hóa).
Lời giải
Trả lời: 5
Gọi lần lượt là tập hợp các học sinh giỏi môn Toán, Lý, Hóa.
Ta có:
.
Vậy có 5 học sinh giỏi cả 3 môn.
Câu 18: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức với điều kiện .
Lời giải
Trả lời: -3
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức với điều kiện .
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm và .
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm và .
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm và .
Xét điểm . Ta thấy tọa độ thỏa mãn tất cả các bất phương trình trong hệ.
Do đó, miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền không bị tô đậm (hình tam giác bao gồm cả các cạnh và trên hình vẽ).
Tìm tọa độ các điểm .
Điểm nên tọa độ điểm là nghiệm của hệ . Vậy .
Điểm nên tọa độ điểm là
nghiệm của hệ . Vậy .
Điểm nên tọa độ điểm là nghiệm của hệ .
Vậy .
Ta thấy đạt giá trị nhỏ nhất chỉ có thể tại các điểm .
Tại thì .
Tại thì
Tại thì
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức trên miền xác định bởi hệ là -3
khi .
Câu 19: Muốn đo chiều cao của tháp chàm Por Klong Garai ở Ninh Thuận người ta lấy hai điểm và trên mặt đất có khoảng cách cùng thẳng hàng với chân của tháp để đặt hai giác kế. Chân của giác kế có chiều cao . Gọi là đỉnh tháp và hai điểm , cùng thẳng hàng với thuộc chiều cao của tháp. Người ta đo được góc và . Tính chiều cao của tháp.
Lời giải
Trả lời: 22,77
Ta có ; , nên .
Xét tam giác , có .
Xét tam giác vuông tại , có
.
Câu 20: Một máy bay có vectơ vận tốc chỉ theo hướng bắc, vận tốc gió là một vectơ theo hướng đông như Hình 7. Tính độ dài vectơ tổng của hai vectơ nói trên.
Lời giải
Đáp số: 209.
Gọi và lần lượt là vecto vận tốc của máy bay và vận tốc của gió. Ta có: .
Suy ra .
Vậy độ dài vectơ tổng của hai vectơ nói trên là khoảng .
Câu 21: Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai điểm ;. Điểm thuộc tia sao cho . Giá trị của bằng bao nhiêu?
Lời giải
Đáp số: .
Ta có ;
Vì thuộc tia nên hai vecto và cùng hướng hay
.
Mặt khác . Thế vào ta được :
- Với , ta có . Khi đó (thỏa mãn).
- Với , ta có . Khi đó (loại).
Vậy điểm là với .
Câu 22: Để leo lên một bức tường, bác Nam dùng một chiếc thang có chiều dài cao hơn bức tường đó . Ban đầu, bác Nam đặt chiếc thang mà đầu trên của chiếc thang đó vừa chạm đúng vào mép trên bức tường (Hình a). Sau đó, bác Nam dịch chuyển chân thang vào gần chân tường thêm 0,5 thì bác Nam nhận thấy thang tạo với mặt đất một góc (Hình ). Bức tường cao bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Lời giải
Trả lời: 4,7
Gọi chiều cao bức tường là
Chiều dài chiếc thang là
Khoảng cách từ chân thang sau khi bác Nam điều chỉnh là:
Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác vuông ABC ta có:
Bác Nam dịch chuyển chân thang vào gần chân tường thêm nên ta có:
Ta có (Luôn đúng do
Ta bình phương hai vế (*) ta được:
Vậy chiều cao của bức tường là 4,7 m.
Thuvienhoclieu.Com
ĐỀ 2
ĐỀ ÔN TẬP CUỐI HỌC KỲ I
MÔN: TOÁN 10
Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án.
Câu 1: Cho hàm số , kết quả nào sau đây sai?
A. . B. . C. . D. .
Câu 2: Đồ thị của hàm số đi qua điểm nào sau đây:
A. . B. .
C. . D. .
Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của hệ ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 4: Cho tập hợp . Hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. . B. . C. . D. .
Câu 5: Cho hai điểm phân biệt và , số vectơ khác vectơ – không có thể xác định được từ 2 điểm trên là.
A. . B. . C. . D. .
Câu 6: Trong các câu sau đây, câu nào mệnh đề:
A. . B. chia hết cho.C. . D. .
Câu 7: Giá trị nhỏ nhất của biết thức trên miền xác định bởi hệ: là:
A. .
B. .C. Không tồn tại giá trị nhỏ nhất của .
D. .
Câu 8: Cho M là một điểm nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh . Tìm độ dài của véc tơ
A. . B. . C. . D. .
Câu 9: Tam giác vuông ở và có . Tính
A. . B. .C. . D. .
Câu 10: Phương trình có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. 1: B. 2:C. 3; D. 5.
Câu 11: Hình chữ nhật có các cạnh:, . Diện tích hình chữ nhật và sai số tuyệt đối của giá trị đó là:
A. và . B. và .C. và . D. và .
Câu 12: Cho , . Tính và
A. , .
B. , .C. , .
D. , .
Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Cho các tập hợp sau ;
.
; . Khi đó:
a) Tập hợp A có 2 phần tử
b) Tập hợp B có 3 phần tử
c) Tập hợp C có 2 phần tử
d) Tập hợp D có 4 phần tử
Câu 14: Cho có , diện tích . Khi đó:
a)
b)
c)
d)
Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ , cho các vectơ và .
Khi đó:
a)
b) Vectơ cùng phương, cùng hướng với vectơ
c) Vectơ cùng phương, cùng hướng với vectơ
c)
Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22
Câu 17: Trong đột khảo sát nghề, giáo viên chủ nhiệm lớp 10D đưa ra ba nhóm ngành cho học sinh lựa chọn, đó là: Giáo dục, Y tế, Công nghệ thông tin. Học sinh có thể chọn từ một đến ba nhóm ngành nêu trên hoặc không chọn nhóm ngành nào trong ba nhóm ngành trên. Giáo viên chủ nhiệm thống kê theo từng nhóm ngành và được kết quả: có 6 học sinh chọn nhóm ngành Giáo dục, 9 học sinh chọn nhóm ngành tế, 10 học sinh chọn nhóm ngành Công nghệ thông tin, 22 học sinh không chọn nhóm ngành nào trong ba nhóm trên. Nếu thống kê số lượng học sinh chọn theo từng hai nhóm ngành được kết quả: có 3 học sinh chọn hai nhóm ngành Giáo dục và tế, 2 học sinh chọn hai nhóm ngành tế và Công nghệ thông tin, 3 học sinh chọn hai nhóm ngành Giáo dục và Công nghệ thông tin. Hỏi có bao nhiêu học sinh chọn cả ba nhóm ngành nêu trên biết ló́p 10D có 40 học sinh?
Câu 18: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức trên miền xác định bởi hệ
Câu 19: Một người đứng ở trên một tháp truyền hình cao 352 m so với mặt đất, muốn xác định khoảng cách giữa hai cột mốc trên mặt dất bên dưới. Người đó quan sát thấy góc được tạo bởi hai đường ngắm tới hai mốc này là , góc giữa phương thẳng đứng và đường ngắm tới một điểm mốc trên mặt đất là và đến điểm mốc khác là (Hình). Tính khoảng cách giữa hai cột mốc này.
Câu 20: Cho . Gọi I, J là 2 điêm thỏa . Khi đó . Vậy
Câu 21: Cho biết sự chuyển động của một chiếc thuyền được thể hiện trên một mặt phẳng tọa độ như sau: Thuyền rời bến từ vị trí chuyển động thẳng đều với vận tốc (tính theo giờ) được biểu thị bởi vectơ , sau khi khởi hành giờ thì vị trí của tàu (trên mặt phẳng tọa độ) là . Tính .
Câu 22: Một người đi bộ xuất phát từ trên một bờ sông (coi là đường thẳng) với vận tốc để gặp một người chèo thuyền xuất phát cùng lúc từ vị trí với vận tốc . Nếu người chèo thuyền di chuyển theo đường vuông góc với bờ thì phải đi một khoảng cách và gặp người đi bộ tại địa điểm cách một khoảng . Tuy nhiên, nếu di chuyển theo cách đó thì hai người không tới cùng lúc. Để hai người đến cùng lúc thì mỗi người cùng di chuyển về vị trí (Hình 22). Tính khoảng cách .
ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN GIẢI
Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án.
Câu 1: Cho hàm số , kết quả nào sau đây sai?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Ta có .
Câu 2: Đồ thị của hàm số đi qua điểm nào sau đây:
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Với do đó đồ thị hàm số đi qua điểm .
Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của hệ ?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Với hệ phương trình
Vậy điểm thuộc miền nghiệm của hệ phương trình trên.
Câu 4: Cho tập hợp . Hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Khẳng định ở phương án A là đúng, vì tập rỗng là tập con của mọi tập hợp.
Khẳng định ở phương án B cũng đúng, vì số 1 là một phần tử của .
Khẳng định ở phương án C cũng đúng, vì tập hợp là một tập con của .
Khẳng định ở phương án D là sai, 2 là một phần tử còn là một tập hợp. Cách viết đúng phải là hoặc .
Câu 5: Cho hai điểm phân biệt và , số vectơ khác vectơ – không có thể xác định được từ 2 điểm trên là.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Từ 2 điểm phân biệt có hai véctơ khác vectơ – không là và .
Câu 6: Trong các câu sau đây, câu nào mệnh đề:
A. . B. chia hết cho.C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Vì là câu sai nên nó là mệnh đề.
Câu 7: Giá trị nhỏ nhất của biết thức trên miền xác định bởi hệ: là:
A. .
B. .C. Không tồn tại giá trị nhỏ nhất của .
D. .
Lời giải
Chọn A
Ta tìm giao điểm của các cặp đường thẳng trong miền xác định của hệ
.
.
.
Ta tính giá trị của tại các giao điểm:
Tại .
Tại .
Tại .
Vậy .
Câu 8: Cho M là một điểm nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh . Tìm độ dài của véc tơ
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
+ Gọi (O;R) là đường tròn ngoại tiếp đều cạnh thì O là trọng tâm và
+ Ta có
(vì )
.
Câu 9: Tam giác vuông ở và có . Tính
A. . B. .C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có .
Do đó .
Câu 10: Phương trình có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. 1: B. 2:C. 3; D. 5.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Điều kiện xác định của phương trình .
Từ phương trình đã cho ta được: .
So với điều kiện thì là nghiệm duy nhất của phương trình.
Câu 11: Hình chữ nhật có các cạnh:, . Diện tích hình chữ nhật và sai số tuyệt đối của giá trị đó là:
A. và . B. và .C. và . D. và .
Lời giải
Chọn B
Ta có và .
Do đó diện tích hình chữ nhật là và .
Câu 12: Cho , . Tính và
A. , .
B. , .C. , .
D. , .
Lời giải
Chọn B
Ta thấy nên suy ra .
Và: .
Do nên .
Mà: .
Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Cho các tập hợp sau ;
.
; . Khi đó:
a) Tập hợp A có 2 phần tử
b) Tập hợp B có 3 phần tử
c) Tập hợp C có 2 phần tử
d) Tập hợp D có 4 phần tử
Lời giải
a) Đúng
b) Sai
c) Sai
d) Đúng
Viết tập hợp dưới dạng liệt kê các phân tử
a) . Vậy
b) . Vậy
c)
Vậy .
d) . Mà .
Câu 14: Cho có , diện tích . Khi đó:
a)
b)
c)
d)
Lời giải
a) Đúng
b) Sai
c) Đúng
d) Đúng
Ta có: . .
Với .

onthicaptoc.com 10 De on tap cuoi HK1 Toan 10 Canh dieu CTM 24 25