CÁC BÀI TOÁN HÌNH ÔN THI VÀO LỚP 10
(Dành tặng cho các em học sinh lớp 9 đang chuẩn bị ôn thi vào lớp 10 không chuyên)
Bài 1 Cho hình thang cân ABCD (AB > CD, AB // CD) nội tiếp trong đường tròn (O). Kẻ các tiếp tuyến với đường tròn (O) tại A và D chúng cắt nhau ở E. Gọi M là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
1. Chứng minh tứ giác AEDM nội tiếp được trong một đường tròn.
2. Chứng minh AB // EM.
3. Đường thẳng EM cắt cạnh bên AD và BC của hình thang lần lượt ở H và K.
Chứng minh M là trung điểm HK.
4. Chứng minh
BÀI GIẢI CHI TIẾT (hình 01)
1. Chứng minh tứ giác AEDM nội tiếp.
Ta có : sđ (góc tạo bởi tia tiếp tuyến AE
và dây AC của đường tròn (O))
Tương tự: sđ (Dx là tia đối của tia tiếp tuyến DE)
Mà AC = BD (do ABCD là hình thang cân) nên . Do đó .
Vậy tứ giác AEDM nội tiếp được trong một đường tròn.
2. Chứng minh AB // EM.
Tứ giác AEDM nội tiếp nên (cùng chắn cung ED). Mà (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung với góc nội tiếp cùng chắn cung AD).
Suy ra: . Do đó EM // AB.
3. Chứng minh M là trung điểm HK.

onthicaptoc.com cac bai toan hinh hoc on thi vao lop 10