onthicaptoc.com
UBND TỈNH THÁI NGUYÊN
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC
THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2024 -- 2025
MÔN: TOÁN
(Dành cho tất cả thí sinh)
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
(Đề thi gồm có 01 trang, 10 câu, mỗi câu 1,0 điểm)
Câu 1. Không dùng máy tính cầm tay, giải phương trình .
Câu 2. Không dùng máy tính cầm tay, giải hệ phương trình
Câu 3. Cho hàm số (m là tham số) có đồ thị là đường thẳng d.
a) Hàm số đó có đồng biến hay nghịch biến trên ? Vì sao?
b) Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng d đi qua điểm .
Câu 4. Không dùng máy tính cầm tay, rút gọn biểu thức .
Câu 5. Cho biểu thức với và .
a) Rút gọn biểu thức .
b) So sánh giá trị của biểu thức với .
Câu 6. Tìm hai số nguyên tố trong tổng bằng 100, biết rằng nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 và có số dư là 4.
Câu 7. Cho tam giác vuông tại , đường cao . Biết cm và cm. Tính độ dài các đoạn thẳng , và .
Câu 8. Cho hình thoi có . Gọi điểm là giao điểm của hai đường chéo và . Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh và .
a) Chứng minh rằng tam giác là tam giác đều.
b) Trên đoạn thẳng lấy điểm sao cho . Chứng minh rằng là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác .
Câu 9. Cho đường tròn . Vẽ dây cung không đi qua tâm của đường tròn . Điểm là giao điểm của cung nhỏ . Các tiếp tuyến của đường tròn tại hai điểm cắt nhau tại điểm . Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm lên các đường thẳng . Chứng minh rằng:
a) ;
b) .
Câu 10. Cho hình chữ nhật (AB < BC) nội tiếp đường tròn . Tiếp tuyến của đường tròn tại điểm cắt đường thẳng tại điểm . Đường thẳng cắt đường tròn tại điểm (N ≠ D). Gọi điểm là giao điểm của hai đường thẳng và . Chứng minh rằng:
a) Bốn điểm cùng thuộc một đường tròn;
b) Ba đường thẳng đồng quy tại một điểm.
.............HẾT.............
Họ và tên thí sinh: .......................................................................... Số báo danh: ....................
onthicaptoc.com

onthicaptoc.com De thi Tuyen sinh 10 mon Toan So GD Thai Nguyen 24 25