onthicaptoc.com
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ
TỔ TOÁN
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2023 - 2024
Môn: TOÁN - Lớp 11
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7 điểm)
Câu 1: Nghiệm của phương trình là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 2: Cho hình hộp có các cạnh bằng nhau. Đường thẳng vuông góc với đường thẳng nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 4: Cho hình chóp cụt đều . Chọn khẳng định trong các khẳng định sau:
A. Các mặt bên của hình chóp cụt đều là các hình thang cân.
B. Hai mặt đáy của hình chóp cụt đều là các tam giác đều.
C. Hai mặt đáy của hình chóp cụt đều là các tam giác bằng nhau.
D. Các cạnh bên của hình chóp cụt đều bằng nhau.
Câu 5: Cho hình chóp có đáy là vuông tại . Gọi là hình chiếu của trên . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình chiếu của điểm trên mặt phẳng là .
B. Hình chiếu của điểm trên mặt phẳng là .
C. Hình chiếu của điểm trên mặt phẳng là .
D. Hình chiếu của điểm trên mặt phẳng là .
Câu 6: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 7: Cho hai đường thẳng bất kì. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. . B. . C. . D. .
Câu 8: Nếu thì bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 9: Cho hình chóp có đáy là hình vuông tâm . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. là một góc phẳng của góc nhị diện .
B. là một góc phẳng của góc nhị diện .
C. là một góc phẳng của góc nhị diện .
D. là một góc phẳng của góc nhị diện .
Câu 10: Cho hình lập phương . Hình chiếu của điểm trên mặt phẳng là điểm nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 11: Cho tứ diện đều có cạnh bằng . Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 12: Cho hình chóp có đáy là hình vuông, . Khi đó góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng:
A. và . B. và . C. và . D. và .
Câu 13: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Một đường thẳng là đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau nếu nó vuông góc với một trong hai đường thẳng đó.
B. Một đường thẳng là đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau nếu nó cắt và vuông góc với cả hai đường thẳng đó.
C. Một đường thẳng là đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau nếu nó vuông góc với cả hai đường thẳng đó.
D. Một đường thẳng là đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau nếu nó cắt cả hai đường thẳng đó.
Câu 14: Tập xác định của hàm số là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 15: Cho hình chóp có đáy là hình vuông, . Số mặt bên vuông góc với mặt đáy là:
A. 4 . B. 3 . C. 1 . D. 2 .
Câu 16: Với là số thực dương tùy ý, bằng kết quả nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 17: Cho tứ diện . Gọi là trực tâm của . Biết . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 18: Nghiệm của bất phương trình là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 19: Cho hình chóp có đáy là đều, . Gọi là trung điểm của . Khoảng cách từ đến đường thẳng là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 20: Cho các số thực dương với . Khẳng định nào sau đây là SAI?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 21: Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là SAI?
A. Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó.
B. Tập xác định của hàm số là .
C. Tập giá trị của hàm số là .
D. Đồ thị của hàm số cắt trục tại đúng một điểm.
Câu 22: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh . Gọi và lần lượt là trung điểm của và . Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng:
A. . B. . C. . D.
Câu 23: Cho hình hộp chữ nhật . Khoảng cách giữa hai đường thẳng và là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 24: Cho là số thực bất kì. Với thuộc tập hợp nào thì khẳng định ( thừa số đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 25: Cho hình lập phương . Chọn khẳng định trong các khẳng định sau:
A. . B. . C. . D. .
Câu 26: Với là số thực dương tùy ý, bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 27: Với là số thực bất kì, mệnh đề nào sau đây SAI?
A. . B. . C. . D. .
Câu 28: Cho hai đường thẳng phân biệt và mặt phẳng . Khẳng định nào sau đây ?
A. Nếu và thì . B. Nếu và thì a .
C. Nếu và thì . D. Nếu và thì .
Câu 29: Cho . Tính theo bằng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 30: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau thuộc cùng một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng đó.
B. Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng thuộc cùng một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng đó.
C. Nếu một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng nằm trong một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng đó.
D. Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng song song thuộc cùng một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng đó.
Câu 31: Hai mặt phẳng và được gọi là vuông góc với nhau nếu:
A. góc giữa chúng bằng . B. góc giữa chúng bằng .
C. góc giữa chúng bằng . D. góc giữa chúng bằng .
Câu 32: Cho tứ diện có . Gọi lần lượt là trung điểm của . Biết . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Câu 33: Cho ba số thực dương khác 1 . Đồ thị các hàm số được cho trong hình vẽ bên:
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 34: Cho là các số thực lớn hơn 1 thỏa mãn . Tính giá trị biểu thức .
A. . B. . C. . D. .
Câu 35: Cho hình chóp có . Gọi là hình chiếu của trên mặt phẳng . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. là trọng tâm của .
B. là tâm đường tròn ngoại tiếp .
C. là trực tâm tam giác .
D. là tâm đường tròn nội tiếp .
PHẦN II: TỰ LUẬN (3 điểm)
Câu 36: (1 điểm).
a. Giải phương trình sau: .
b. Rút gọn biểu thức sau: .
Câu 37: (1 điểm). Cho hình chóp có đáy là hình vuông tâm và độ dài cạnh bằng , . Biết góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng .
a. Chứng minh .
b. Gọi là góc giữa đường thẳng và mặt phẳng .Tính .
Câu 38: (1 điểm). Một ngôi nhà nằm trên một mảnh đất bằng phẳng như trong hình dưới đây. Hai mái nhà là hai hình chữ nhật. Giả sử . Biết điểm ở độ cao
(so với mặt đất) hơn điểm là . Tính (gần đúng) góc giữa mái nhà (chứa ) so với mặt đất (kết quả làm tròn đến số thập phân thứ nhất).
HẾT
onthicaptoc.com

onthicaptoc.com De kiem tra giua HK2 THPT Nguyen Hue TP Hue 23 24