BÀI TOÁN THỰC TẾ TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Câu 1.Để loại bỏ chất gây ô nhiễm không khí từ khí thải của một nhà máy, người ta ước tính chi phí cần bỏ ra là (triệu đồng).
Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là?
Câu 2.Số lượng sản phẩm bán được của một công ty trong (tháng) được tính theo công thức
, trong đó .
Số lượng sản phẩm lớn nhất mà công ty có thể bán được trong tháng là?
Câu 3.Một bể chứa lít nước tinh khiết. Người ta bơm vào bể đó nước muối có nồng độ gam muối cho mỗi lít nước với tốc độ lít/phút. Nồng độ muối trong bể được tính bởi công thức (t là thời gian nước chảy vào bể (phút)). Nồng độ muối lớn nhất mà bể có thể đạt được là bao nhiêu gam/lit?
Câu 4.Một bể chứa lít nước tinh khiết. Người ta bơm vào bể đó nước muối có nồng độ 15 gam muối cho mỗi lít nước với tốc độ 20 lít/phút. Biết rằng nồng độ muối trong bể sau  phút (tính bằng tỉ số của khối lượng muối trong bể và thể tích nước trong bể, đơn vị: gam/lít) là một hàm số , thời gian tính bằng phút. Phương trình tiệm cận ngang của đồ thị hàm số bằng là . Tìm
Câu 5.Một tác giả muốn xuất bản một cuốn sách Toán học. Biết phí xuất bản là 7 triệu đồng và giá tiền in mỗi cuốn sách là 50 000 đồng. Gọi là số cuốn sách sẽ in và (Đơn vị nghìn đồng) là chi phí trung bình của mỗi cuốn sách. Khi đó, phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là . Tìm
Câu 6.Một bể chứa 1000 lít nước muối có nồng độ 0,1 (tính bằng tỉ số của khối lượng muối trong bể và thể tích bể, đơn vị gam/lít). Người ta bơm nước muối có nồng độ 0,2 vào bể với tốc độ 20 lít/phút. Gọi là nồng độ muối trong bể sau phút. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là . Tìm
Câu 7.Một bể chứa nước tinh khiết. Người ta bơm vào bể đó nước muối có nồng độ không đổi với tốc độ lít/phút. Nồng độ muối trong bể sau phút (tính bằng tỉ số của khối lượng muối có trong bể và thể tích nước trong bể, đơn vị gam/lít) là một hàm số , thời gian tính bằng phút. Biết rằng tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là . Nồng độ muối trong bể sau khi bơm được 1 giờ là bao nhiêu?
Câu 8.Giả sử số lượng của một quần thể nấm men tại môi trường nuôi cấy trong phòng thí nghiệm được mô hình hoá bằng hàm số , trong đó thời gian được tính bằng giờ. Tại thời điểm ban đầu , quần thể có 20 tế bào và tăng với tốc độ 12 tế bào/giờ. Theo mô hình này số lượng nấm men không vượt quá bao nhiêu con?
Câu 9.Một bể chứa ban đầu có 300 lít nước. Sau đó, cứ mỗi phút người ta bơm thêm 60 lít nước và 20 gam chất khử trùng (hoà tan). Biết rằng nồng độ chất khử trùng luôn tăng theo thời gian và không vượt ngưỡng gam/lít. Tìm .
Câu 10.Số lượng sản phẩm của công ty bán được trong (tháng) được tính theo công thức với . Ta coi là một hàm số xác định trên . Khi đó, hãy tính xem số lượng sản phẩm của công ty bán được trong một khoảng thời gian dài không thể thấp hơn bao nhiêu sản phẩm?
Câu 11.Một tác giả muốn xuất bản một cuốn sách với phí xuất bản là 10 triệu đồng và giá tiền in mỗi cuốn sách là 70000 đồng. Gọi là số cuốn sách sẽ in và (đơn vị: nghìn đồng) là chi phí trung bình của mỗi cuốn sách. Khi đó, người ta tính toán được chi phí trung bình của mỗi cuốn sách không thể thấp hơn nghìn đồng. Tìm .
Câu 12.Tại một công ty sản xuất đồ chơi an toàn cho trẻ em, công ty phải chi 40 000 USD để thiết lập dây chuyền sản xuất ban đầu. Sau đó, cứ sản xuất đư c một sản phẩm đồ chơi , công ty phải trả 6 USD cho nguyên liệu ban đầu và nhân công. Gọi là số đồ chơi mà công ty đã sản xuất và (đơn vị USD) là tổng số tiền bao gồm cả chi phí ban đầu mà công ty phải chi trả khi sản xuất dồ chơi . Người ta xác định chi phí trung bình cho mỗi sản phẩm đồ chơi là . Xem là hàm số theo xác định trên nửa khoảng . Khi đó, chi phí trung bình của mỗi đồ chơi thấp nhất càng gần nhưng không thể nhỏ hơn bao nhiêu (USD)?
Câu 13.Một chiếc xe ô tô mới mua có giá 30 000 USD. Sau thời gian (năm), người ta xác định giá trị của xe ô tô đó là .
Khi thời gian tăng lên, hỏi giá trị của xe ô tô đó không thể thấp hơn hơn bao nhiêu (USD)
Câu 14.Số lượng sản phẩm của công ty bán được trong (tháng) được tính bởi công thức với . Xem là một hàm số xác định trên . Khi đó, hãy tính xem số lượng sản phẩm của công ty bán được trong thời gian dài không thể thấp hơn bao nhiêu sản phẩm?
Câu 15.Một công ty sản xuất máy tính đã xác định được rằng, tính trung bình một nhân viên có thể lắp ráp được bộ phận mỗi ngày sau ngày đào tạo. Xem là một hàm số xác định trên , khi số ngày đào tạo tăng lên, hãy tính số bộ phận một nhân viên lắp ráp tối đa không vượt quá bao nhiêu?

onthicaptoc.com 20 Bai toan thuc te bai Tiem can cua dths