Câu 1. (2,0 điểm)
a) Không dùng máy tính cầm tay, tính giá trị của biểu thức
b) Cho biểu thức với . Rút gọn và tìm để .
Câu 2. (2,0 điểm)
a) Không dùng máy tính cầm tay, giải hệ phương trình
b) Trên mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng . Tìm các hệ số biết có hệ số góc bằng và cắt parabol tại điểm có hoành độ dương và có tung độ bằng 6.
Câu 3. (2,0 điểm)
a) Giải phương trình
b) Cho phương trình
( là tham số). Tìm giá trị của để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn
facube facube Câu 4. (3,5 điểm)
Cho đường tròn có đường kính . Gọi là trung điểm của đoạn thẳng , đường thẳng vuông góc với tại cắt đường tròn đã cho tại hai điểm . Trên đoạn thẳng lấy điểm (N khác và ), đường thẳng cắt đường tròn tại điểm thứ hai là (M khác ).
a) Chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh tam giác đồng dạng với tam giác và tính theo .
c) Đường thẳng cắt đường tròn tại điểm thứ hai là (K khác ), gọi là giao điểm của hai đường thẳng và . Chứng minh và là trung điểm của đoạn thẳng .
Câu 5. (0,5 điểm)
Cho ba số thực dương thỏa mãn
Chứng minh rằng
--- HẾT ---
*Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

onthicaptoc.com De thi Tuyen sinh 10 Toan chung Quang Nam 24 25 dap an