onthicaptoc.com
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II NĂM HỌC 2023-2024
MÔN: TOÁN 7
A. ĐẠI SỐ
I. Trắc nghiệm
Câu 1. Hãy cho biết biểu thức nào sau đây là đơn thức một biến:
A. B. C. 7,8 D.
Câu 2. Hãy cho biết biểu thức nào sau đây là đa thức một biến.
A. B. C. D.
Câu 3. Biểu thức với n là số nguyên, được phát biểu là:
A. Tích của ba số nguyên B. Tích của ba số nguyên liên tiếp
C. Tích của ba số chẵn D. Tích của ba số lẻ
Câu 4. Biểu thức đại số biểu thị tích của hai số tự nhiên chẵn liên tiếp là:
A. n. với . B. với .
C. với . D. . với .
Câu 5. Cho đa thức .
a) Bậc của đa thức là:
A. 0 . B. 1 . C. 2 . D. 3 .
b) Hệ số cao nhất của đa thức là:
A. . B. 1 . C. 2 . D. .
Câu 6. Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến ta được:
A. B.
C. D.
Câu 7. Sắp xếp đa thức theo lũy thừa tăng dần của biến:
A. B.
C. D.
Câu 8. Cho đa thức . Tính giá trị của A tại
A. -35 B. 53 C. 33 D. 31
Câu 9. Nghiệm của đa thức là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 10. Đa thức có hai nghiệm và là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 11. Đa thức nào trong các đa thức sau không có nghiệm?
A. . B. . C. . D.
Câu 12. Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức
A. Đa thức bậc 5 , hệ số cao nhất là 3 , hệ số tự do là -1 .
B. Đa thức bậc 5 , hệ số cao nhất là 3 , hệ số tự do là 3 .
C. Đa thức bậc 5 , hệ số cao nhất là -1 , hệ số tự do là 3 .
D. Đa thức bậc 5 , hệ số cao nhất là 2 , hệ số tự do là 3 .
Câu 13. Tìm số sao cho đa thức chia hết cho đa thức .
A. 10 B. 30 C. 20 D. 15
Câu 14. Nam mua 10 quyển vở, mỗi quyển giá đồng và hai bút bi, mỗi chiếc giá đồng. Biểu thức biểu thị số tiền Nam phải trả là:
C, (đồng)
A. (đồng) B. (đồng) C. (đồng)
Câu 15. Lập biểu thức tính chu vi hình chữ nhật có chiều dài là , chiều rộng là .
A. B. C. D.
Câu 16. Viết biểu thức đại số tính chiều cao của một tam giác có diện tích là và cạnh đáy tương ứng là .
A. B. C. D.
Câu 17. Trong một hộp bút có 3 bút xanh, 2 bút đỏ và 1 bút đen. Rút ngẫu nhiên 3 bút từ hộp, biến cố nào sau đây là biến cố không thể?
A. Rút được 3 bút xanh.
B. Rút được 2 bút xanh và 1 bút đỏ.
C. Rút được 3 bút đỏ.
D. Rút được 1 bút đỏ và 1 bút đen và 1 bút xanh.
Câu 18. Lớp có 35 học sinh gồm 16 bạn nam và 17 bạn nữ, chọn ngẫu nhiên một bạn nam và một bạn nữ để làm lớp trưởng và lớp phó học tập, trong các biến cố sau đây biến cố nào là biến cố chắc chắn?
A. Bạn nam làm lớp trưởng và bạn nữ làm lớp phó.
B. Bạn nam làm lớp phó và bạn nữ làm lớp trưởng.
C. Bạn nam hoặc bạn nữ sẽ làm lớp trưởng.
D. Không có bạn nam nào làm lớp trưởng cả.
Câu 19. Một tổ của lớp có 6 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 1 bạn lên bảng kiểm tra bài cũ. Biến cố : Chọn được một học sinh nữ. Xác suất của biến cố là:
A. 0 . B. . C. . D. 1 .
Câu 20. Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần, xác suất của biến cố Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là bội của 3 là:
A. . B. . C. . D. .
II. Tự Luận
Bài 1. Cho đơn thức
a) Thu gọn và tìm bậc của đơn thức
b) Tính giá trị của đơn thức tại ;
Bài 2. Cho đa thức sau .
a) Thu gọn đa thức .
b) Xác định các hệ số của đa thức thu gọn ở câu a.
c) Tính giá trị của tại .
Bài 3. Cho hai đa thức:
a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.
b) Tính và .
c) Chứng tỏ rằng là nghiệm của đa thức nhưng không là nghiệm của .
Bài 4. Cho ba đa thức
Tính: a)
b) .
Bài 5. a) Cho đa thức và . Tìm đa thức sao cho .
b) Cho . Tìm đa thức sao cho .
c) Cho . Tìm đa thức sao cho
.Bài 6. Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
Bài 7. Thực hiện các phép nhân sau:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
k)
1)
m)
Bài 8. Tìm , biết:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Bài 9. Thực hiện các phép chia sau:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
Bài 10. Bài toán về biểu thức đại số:
a) Viết biểu thức biểu thị chu vi của hình thang cân trong hình sau:
b) Cho tam giác có chu vi bằng . Tìm cạnh chưa biết của tam giác đó.
c) Cho hình vuông cạnh và bên trong là hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là và 3 như hình sau. Tìm đa thức theo theo biến biểu thị diện tích của phần được tô màu.
d) Cho hai hình chữ nhật như hình sau. Tìm đa thức theo biến biểu thị diện tích của phần được tô màu.
e) Tính chiều dài của một hình chữ nhật có diện tích bằng và chiều rộng bằng .
f) Cho hình chữ nhật có thể tích bằng , chiều dài bằng và chiều cao bằng . Hãy tính chiều rộng của hình hộp chữ nhật đó.
B. HÌNH HỌC
I. Trắc nghiệm
Câu 1. Trong có vuông góc với . Chọn câu sai.
A. Nếu thì . B. Nếu thì .
C. Nếu thì . D. Nếu thì .
Câu 2. Cho có . Em hãy chọn câu trả lời đúng nhất.
A. . B. . C. . D. .
Câu 3. Trong các bộ ba độ dài đoạn thẳng dưới đây, bộ ba nào không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?
A. . B. . C. . D. .
Câu 4. Cho , chọn câu trả lời đúng trong các câu sau:
A. . B. .
C. . D. .
Câu 5. Tam giác cân có . Hỏi cân tại đỉnh nào?
A. đỉnh ; B. đỉnh B C. đỉnh ; D. đỉnh A hoặc đỉnh C.
Câu 6. Nếu các đường phân giác trong cuả tam giác cắt nhau tại điểm thì
A. A là trọng tâm của tam giác. B. A là trực tâm của tam giác.
C. cách đều ba đỉnh tam giác. D. cách đều ba cạnh tam giác.
Câu 7. Cho có hai đường phân giác và cắt nhau tại . Khi đó
A. là đường trung tuyến vẽ từ B. là đường cao kẻ từ
C. AI là đường trung trực cạnh D. AI là đường phân giác góc .
Câu 8. Trong có điểm cách đều 3 đỉnh của tam giác. Vậy là giao điểm của
A. ba đường trung trực. B. ba đường phân giác.
C. ba đường trung tuyến. D. ba đường cao
Câu 9. Cho có , đường phân giác và của và cắt nhau tại , khi đó bằng:
A. B. C. D.
Câu 10. Cho tam giác có trung tuyến và trọng tâm . Kết quả nào dưới đây sai?
A. . B. . C. . D. .
Câu 11. Cho cân tại có là đường trung tuyến khi đó:
A. B. là đường trung trực của
C. là đường phân giác của góc D. Cả A, B, C đều đúng
Câu 12. Có một nắp thùng bằng gỗ hình tròn (hình bên dưới) chưa xác định được tâm.
Theo em làm thế nào để xác định được tâm của nó?
A. Lấy 3 điểm phân biệt trên viền đường tròn nắp thùng, ta có tam giác. Sau đó xác định tâm bằng cách lấy giao điểm hai đường phân giác của hai cạnh tam giác đó.
B. Lấy 3 điểm phân biệt trên viền đường tròn nắp thùng, ta có tam giác. Sau đó xác định tâm bằng cách lấy giao điểm hai đường trung trực của hai cạnh tam giác đó.
C. Lấy 3 điểm phân biệt trên viền đường tròn nắp thùng, ta có tam giác. Sau đó xác định tâm bằng cách lấy giao điểm hai đường cao của hai cạnh tam giác đó.
D. Lấy 3 điểm phân biệt trên viền đường tròn nắp thùng, ta có tam giác. Sau đó xác định tâm bằng cách lấy giao điểm hai đường trung tuyến của hai cạnh tam giác đó.
Câu 13. Anh Bình có một chiếc hộp làm vườn (dùng để trồng cây) như hình vẽ. Anh muốn sơn màu xanh các mặt xung quanh của hộp cây này. Tính diện tích mà anh cần sơn.
A. . B. . C. . D. .
Câu 14. Gạch đặc nung là loại gạch được làm bằng đất sét và được nung nguyên khối, không có lỗ rỗng. Do kết cấu khối đặc vậy nên khối gạch khá cứng chắc, ít thấm nước, đảm bảo kết cấu công trình. Bác Năm muốn làm 500 viên gạch như thế, hỏi cần bao nhiêu mét khối đất sét? Biết kích thước mỗi viên gạch là , và độ giãn nở không đáng kể.
A. . B. . C. . D. .
Câu 15. Một bể nuôi cá cảnh bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật (không có nắp) dài , rộng và cao . Tính thể tích bể cá đó.
A. 168 lít. B. 186 lít. C. 176 lít. D. 178 lít.
II. Tự luận
Bài 1. Cho cân tại , hai đường cao và cắt nhau tại . Chứng minh:
a)
b) cân
c)
d)
Bài 2. có . và lần lượt là trung điểm của cạnh và cạnh . Trên cạnh lấy điểm và sao cho .
a) Chứng minh:
b) Gọi I là giao điểm của và . Chứng minh: cân.
c) Chứng minh:
Bài 3. Cho tam giác vuông ở , có . Trên đoạn lấy điểm sao cho . Từ kẻ . Chứng minh :
a) Tam giác là tam giác đều .
b) .
c) .
Bài 4. Cho vuông cân tại có tại . Trên các cạnh và lần lượt lấy các điểm và sao cho .
a) và là tam giác gì? Vì sao?
b) Chứng minh .
c) Chứng minh là tam giác vuông cân.
Bài 5. Cho vuông tại , đường phân giác . Kẻ vuông góc với . Gọi là giao điểm của và . Chứng minh rằng:
a) .
b) là đường trung trực của đoạn thẳng .
c) và .
Bài 6. Cho vuông tại là trung điểm của . Gọi và là chân đường vuông góc vẽ từ và đến đường thẳng . Chứng minh:
a) .
b) .
c)
Bài 7. Cho cân tại . Gọi là trung điểm của . Trên tia đối của tia lấy điểm sao cho
a) Chứng minh . Suy ra .
b) Chứng minh là tam giác cân. của BE.
c) Trên tia đối của tia lấy điểm sao cho . Chứng minh đi qua trung điểm
Bài 8. Căn phòng của anh An có hình hộp chữ nhật với chiều dài , chiều rộng , chiều cao . Phòng có một của lớn hình chữ nhật và một của sổ hình vuông cạnh (như hình vẽ). Anh
An muốn sơn bốn bức tường bên trong căn phòng này (không sơn cửa). Hỏi diện tích anh An cần sơn là bao nhiêu?
Bài 9. Một thùng carton có kích thước dài , rộng và cao .
a) Tính diện tích giấy bìa làm thùng carton này (bỏ qua diện tích các mép dán).
b) Tính thể tích thùng carton.
Bài 10. Một bể cá cảnh có đáy là hình vuông cạnh , chiều cao . Lúc đầu bể không có nước, người ta đổ vào bể 150 lít nước. Hỏi mặt nước còn cách thành bể bao nhiêu cm?
BÀI TÂP KHUYẾN KHÍCH
Bài 1. Chứng minh rằng các đa thức sau không có nghiệm.
a)
b)
c)
Bài 2. Tìm giá trị của các đa thức sau:
a) biết
b) biết .
Bài 3. Cho đa thức (a, b, c là các hệ số; là biến).
a) Hãy tính , biết a - b = 12 - c.
b) Tìm a, b, c, biết .
c) Biết . Chứng tỏ rằng:
Bài 4.
a) Xác định a để nghiệm của đa thức cũng là nghiệm của đa thức
b) Cho , trong đó là hằng số và thỏa mãn: .
Chứng tỏ rằng:
Bài 5.
a) Tìm hệ số của đa thức , biết rằng đa thức này có một nghiệm là 2 .
b) Cho . Tính ?
c) Tìm hệ số a của đa thức , biết rằng đa thức này có một nghiệm là .
Bài 6. Tính giá trị của đa thức tại , biết .
onthicaptoc.com

onthicaptoc.com De cuong on tap HK2 Toan 7 nam 23 24