onthicaptoc.com
BÀl TẬP CUỐI CHƯƠNG V
A - TRẮC NGHIỆM
Câu 5.31. Trong không gian , cho mặt phẳng . Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng có toạ độ là
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 5.32. Trong không gian , phương trình mặt phẳng đi qua điểm và nhận vectơ làm một vectơ pháp tuyến là
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 5.33. Trong không gian , cho đường thẳng . Một vectơ chỉ phương của đường thẳng có toạ độ là
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 5.34. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng . Một vectơ chỉ phương của đường thẳng có toạ độ là
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 5.35. Trong không gian , phương trình đường thẳng đi qua và nhận vectơ làm một vectơ chỉ phương là
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 5.36. Trong không gian , cho hai điểm . Phương trình đường thẳng là
A.
B.
C.
D.
Câu 5.37. Trong không gian , phương trình đường thẳng đi qua và vuông góc với mặt phẳng là
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 5.38. Trong không gian , cho mặt cầu . Toạ độ tâm và bán kính của lần lượt là
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 5.39. Trong không gian , cho mặt cầu . Toạ độ tâm / và bán kính của mặt cầu ) lần lượt là
A. .
B. .
C. .
D. .
B - TỰ LUẬN
Câu 5.40. Trong không gian , cho ba điểm .
a) Viết phương trình mặt phẳng .
b) Viết phương trình đường thẳng .
c) Viết phương trình mặt cầu đường kính .
d) Viết phương trình mặt cầu có tâm và đi qua .
Câu 5.41. Trong không gian , cho đường thẳng
Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng và gốc toạ độ .
Câu 5.42. Trong không gian , cho mặt phẳng và hai điểm , .
a) Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng .
b) Viết phương trình mặt phẳng đi qua và song song với mặt phẳng .
c) Viết phương trình mặt phẳng chứa và vuông góc với mặt phẳng .
Câu 5.43. Trong không gian , cho điểm và hai đường thẳng , .
a) Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng và .
b) Viết phương trình đường thẳng đi qua và song song với đường thẳng .
c) Viết phương trình mặt phẳng chứa và .
d) Tìm giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng .
Câu 5.44. Trong không gian , cho mặt phẳng và đường thẳng . Viết phương trình mặt phẳng chứa và vuông góc với mặt phẳng .
Câu 5.45. Trong không gian , cho hai đường thẳng:

Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng và song song với đường thẳng .
Câu 5.46. Trong không gian , cho hai mặt phẳng và điểm . Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm đồng thời vuông góc với cả hai mặt phẳng và .
Câu 5.47. Trong không gian , cho hai đường thẳng và a) Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng và .
b) Tính góc giữa và . 5.48. Trong không gian , tính góc tạo bởi đường thẳng và mặt phẳng .
Câu 5.49. Trong không gian , tính góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng Oxy.
Câu 5.50. Từ mặt nước trong một bể nước, tại ba vị trí đôi một cách nhau , người ta lần lượt thả dây dọi để quả dọi chạm đáy bể. Phần dây dọi (thẳng) nằm trong nước tại ba vị trí đó lần lượt có độ dài . Biết đáy bể là phẳng. Hỏi đáy bể nghiêng so với mặt phẳng nằm ngang một góc bao nhiêu độ?
Câu 5.51. Bản vẽ thiết kế của một công trình được vẽ trong một hệ trục toạ độ Oxyz. Sàn nhà của công trình thuộc mặt phẳng , đường ống thoát nước thẳng và đi qua hai điểm và . Tính góc tạo bởi đường ống thoát nước và mặt sàn.
Câu 5.52. Nếu đứng trước biển và nhìn ra xa, người ta sẽ thấy một đường giao giữa mặt biển và bầu trời, đó là đường chân trời đối với người quan sát (H.5.45a). Về mặt Vật lí, đường chân trời là đường giới hạn phần Trái Đất mà người quan sát có thể nhìn thấy được (phần còn lại bị chính Trái Đất che khuât). Ta có thể hình dung rằng, nếu người quan sát ở tại đỉnh của một chiếc nón và Trái Đất được thả vào trong chiếc nón đó, thì đường chân trời trong trường hợp này là đường chạm giữa Trái Đất và chiếc nón (H.5.45b). Trong mô hình toán học, đường chân trời đối với người quan sát tại vị trí là tập hợp những điểm nằm trên bề mặt Trái Đất sao cho , với là tâm Trái Đất (H.5.45c). Trong không gian , giả sử bề mặt Trái Đất ) có phương trình và người quan sát ở vị trí .
Gọi là một vị trí bất kì trên đường chân trời đối với người quan sát ở vị trí . Tính khoảng cách .
a)
b)
c)
onthicaptoc.com

onthicaptoc.com Bai On chuong 5 T12KNTT